Bonjour,
Dans un exo je dois montrer que 5^2n+1 +5^2n +2 est un multiple de 8. Pour commencer j'ai pensé que 5^2n+1 +5^2n +2 est divisible par 8 donc il faut qu'il soit pair. Mais je ne suis pas sûre de moi
congruence
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Sasha
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SoS-Math(29)
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Re: congruence
Bonjour
Tu peux commencer par tester pour quelques valeurs.
Ensuite il te faut démontrer dans le cas général.
Tu es sûre de ton énoncé car il me semble que ce n'est pas un multiple de 8.
Tu peux commencer par tester pour quelques valeurs.
Ensuite il te faut démontrer dans le cas général.
Tu es sûre de ton énoncé car il me semble que ce n'est pas un multiple de 8.
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Sasha
Re: congruence
D'accord merci
Et oui il est bien écrit multiple de 8.
Et oui il est bien écrit multiple de 8.
- Fichiers joints
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- C'est la dernière question de cette exercice.
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SoS-Math(29)
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- Enregistré le : mar. 29 sept. 2015 09:09
Re: congruence
C'était simplement une erreur d'écriture (parenthèses).
Factorise 5^(2n+1) + 5^2n par 5^2n
quel est le reste de la division de 5² par 8
puis utilise ces propriétés si \(a \equiv b(mod n)\) alors \(a^{n} \equiv b^{n}(mod n)\) et aussi si \(a \equiv b(mod n)\) alors \(a +c \equiv b +c (mod n)\)
Factorise 5^(2n+1) + 5^2n par 5^2n
quel est le reste de la division de 5² par 8
puis utilise ces propriétés si \(a \equiv b(mod n)\) alors \(a^{n} \equiv b^{n}(mod n)\) et aussi si \(a \equiv b(mod n)\) alors \(a +c \equiv b +c (mod n)\)
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Sasha
Re: congruence
D'accord merci beaucoup pour votre aide
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sos-math(20)
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Re: congruence
A bientôt sur SOSmath, Sasha.