Second degré

[Marine]

Bonjour j'ai trouvé cet exercice sur internet et je bloque : Un magasin comporte deux étages. A chaque étage tous les articles sont au même prix. Les articles du premier étage coûtent 1 euro de plus que ceux du deuxième.

Une personne achète pour exactement 80 euros des articles au premier étage. Si elle avait fait ses achats au deuxième étage, elle aurait pu, avec exactement la même somme acheter 4 articles de plus.
Quel est le nombre d'articles que l'on peut acheter à chaque étage pour exactement 80 euros ?

J'ai longuement cherché et mettre mes calculs seraient longs... Quelqu'un pourrait ils m'aider svt?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marine,

Ici tu as deux inconnues le prix des articles et le nombre d'articles.
Pose tes inconnues (par exemple x le pris des articles du 2ème étage et n le nombre d'articles), puis traduit le texte par deux équations.

SoSMath.

[Marine]

Merci,
Donc on aurait :
n(x+1)=80
x(n+4)=80
x=80:(n+4)
Puis
n(80:(n+4) +1 ) =80
(80n+n^2 +4n): n+4 =80
(N^2+4n+320): n+4=0

[SoS-Math(9)]

Marine,

je suis d'accord avec (80n+n^2 +4n): n+4 =80
mais qu'as-tu fait avec ta dernière ligne ?

(80n+n^2 +4n): n+4 =80 <=> 80n+n^2 +4n= 80(n+4) (produit en croix)

SoSMath.

[Marine]

J'ai fait passer le 80 du deuxième membre dans le premier...
Apres ce que vous avez mis que fais t'on ? On trouve n^2+4n+320=0 et si on calcule le discriminant on ne trouve pas de solution...

[sos-math(20)]

Bonjour Marine,

C'est \(n^2+4n-320=0\) et pas +320 : c'est pour cela que tu ne trouves de solution.

Bon courage pour reprendre ton travail.

SOSmath

[Marine]

Merci beaucoup d'avoir pris du temps pour me répondre. J'ai fini par trouver!
J'ai une dernière question qui n'a rien à voir avec ce problème :
Valeur absolue de 2x^3 c'est 0 ?
Car valeur absolue de 2x^3 =2x^3 si 2x^3>0 -> x>0
= -2x^3 si 2x^3<0 -> x<0
Est ce bien ça ?

[sos-math(20)]

Je ne comprends pas bien ta question .
La valeur absolue de \(2x^3\) vaut 0 si et seulement si \(x=0\).

Etait-ce le sens de ta question ?

SOSmath

[Marine]

Oui c'est bien ça. Merci pour tout!

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOSmath, Marine.