Triangle

[Lydia]

Bonjour

Je suis actuellement bloquée à cet exercice , pourriez vous s'il vous plaît me donner un coup de main pour ce devoir maison afin d'avoir les idées claires pour le devoir surveillé qui approche ?

Voici l'énoncé :

ABC est un triangle rectangle isocèle tel que AB=AC=5cm. AHMK est un rectangle.
On pose AH= x, 0<x<5.
1.Prouver que l'aire S(x)du domaine coloré est égale à x²-5x+25/2.
2. a) Dresser le tableau de variation de S.
b) Pour quelle valeur de x cette aire est minimale? Donner la valeur de ce minimum.
3. Trouvez les valeurs de x de [0;5] telles que S(x)<75/8

Voici la figure.

Par quoi dois-je commencer ? Merci beaucoup et bon dimanche

[SoS-Math(29)]

Bonjour

Pour la question 1 :
Commence par exprimer les côtés CK, KM, HB et HM en fonction de x : sachant que AH=CK = x et AB=AC= 5
Puis il te faut exprimer l'aire des deux triangles CKM et MHB en fonction de x puis tu ajoute ces deux expressions.

Bon courage

[Lydia]

Bonjour


est ce :
CB = 7 CM

Aire CKM = x²

aire MHB : 10 -x²


? Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
je te rappelle juste l'aire d'un triangle : \(\mathcal{A}_{\mbox{triangle}}=\frac{\mbox{base}\times \mbox{hauteur}}{2}\)
Reprends tes calculs.

[Lydia]

Donc x*x divisé par 2
Et 5-x * 5-x divisé par 2 ?

Merci beaucoup

[SoS-Math(25)]

Bonjour Lydia,

C'est cela mais n'oublie pas les parenthèses...

A bientôt !