usine appareils

[Max]

Bonjour à vous je suis confronté à un problème de maths qui me pose problème.

Dans une usine , on fabrique des appareils ménagers.
Le coût total de fabrication de n appareils est donné par C(n) = 0.02n² + 8n + 550 pour n appartient [0;500].
Le coût C(n) est exprimé en euros.

1) Déterminer la quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 3800€.

2) Le prix de vente d'un appareil est de 20 €.

a) Exprimer le bénéfice B(n) en fonction de n et vérifier que B(n)=-0.02n²+12n-550.
On rappelle que le bénéfice est la différence entre les recettes et les coûts de fabrication.

b)Déterminer le nombre d'appareils à fabriquer pour que l'entreprise réalise un bénéfice positif ou nul.
c) Combien l'entreprise doit-elle fabriquer puis vendre d'appareils pour réaliser un bénéfice maximal ?



Pourriez vous me donner le fil conducteur pour me lancer dans cet exercice ?
Pour la 1 est-ce :

1) Quantité à partir de laquelle le coût total est supérieur à 3800€.

0,02n² + 8n + 500 > 3800

?


Merci de vos réponses bonne journée , amicalement Max

[SoS-Math(29)]

Pour la question 1, tu es bien parti.
Continue en faisant -3800 à chaque membre de ton inéquation
Puis, détermine les racines du polynôme (calcule avant le discriminant)
Enfin, tu pourras déterminer le signe du polynôme (regarde bien dans ton cours)
Bon courage

[Max]

Bonjour est-ce bien ceci ?

0,02n² + 8n + 500 > 3800

0,02n² + 8n + 500 - 3800 > 0

0,02n² + 8n - 3300 > 0

0,01n² + 4n - 1150 > 0

Polynôme de la forme : ax² + bx + c

a = 0,01
b = 4
c = 1150

Est ce bien déjà çà pour commencer ?

[sos-math(20)]

Oui, Max, c'est bien cela à part la valeur de c. D'une part lorsque tu as divisé par 2 à la dernière étape, tu as fait une erreur de calcul avec 3300/2, et d'autre part c sera de signe négatif.

Bon courage pour la suite

SOSmath

[Max]

Merci de votre aide ce n'est pas évident pour moi. :)

-1650 donc :)

Après je ne comprends absolument pas les questions suivantes , pourriez vous seulement m'expliquer , s'il vous plaît ? Bonne soirée

[sos-math(21)]

Bonjour,
une fois que tu as obtenu cette inéquation du second degré, il faut que tu la résolves en utilisant le discriminant.
Bon courage