Exercice fonction exponentielle

[Sarah]

Bonjour
Je n'arrive pas à démontrer par calcul que 2 tangentes aux courbes des fonctions f et g sont parallèles. On sait que f(x)=xe exposant x et g(x)=x au carré +e exposant x. On sait également que la tangente à chaque courbe a pour point d'abscisse 0

Merci de m'aider

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sarah,

Deux tangentes (donc des droites) sont parallèles, lorsqu'elles ont le même coefficient directeur ....
Donc il faut calculer le coefficient directeur de tes deux tangentes (regarde ton cours, il y a un rapport avec la dérivée ...).

SoSMath.

[Sarah]

D'accord je n'arrive pas à trouver la formule qui pourrait m'aider

[sos-math(20)]

Sarah,

Le coefficient directeur d'une tangente (qui est une droite) en un point d'abscisse a, est le nombre dérivé de la fonction en a c'est à dire que c'est f '(a) où f ' désigne la dérivée de f.
Il te faut donc calculer les deux dérivées puis vérifier qu'elles prennent la même valeur en 0.

Bon courage

SOSmath