Probleme polynome second degre

[Marion]

On dispose d'une ficelle longue de 1 metre que l'on coupe en deux. Avec un des morceaux on forme un carre, et avec l'autre, on forme un rectangle dont la longueur est le double de la largeur.
Probleme : On veut savoir si l'on peut couper la ficelle de sorte à minimiser la somme des aires du carre et du rectangle

Pouvez-vous me dire par oú commencer, je n'ai aucune piste ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marion,

Puisque tu coupes ta ficelle en deux morceaux, tu peux noter x la longueur du 1er morceau.
Alors la longueur du 2ème morceau sera ....
Ensuite calcule les aires du carré et du rectangle ...

SoSMath.

[Marion]

Je sais que la 1ere longueur de ficelle sera égale à x et la deuxieme à 1-x
Leurs aires seront :
(X/4)^2 pour la premiere
Et la deuxieme je ne vois pas ...

[SoS-Math(9)]

Marion,

Si la longueur L est le double de la largeur l, alors L=2l ...
Le périmètre est donc 2(L+l) = 6l.

SoSMath.

[Marion]

Je trouve que l.aire de la deuxieme partie sera de 1/18(1-x)^2. Ensuite que doit-je faire pour resoudre le probleme pose dans l'enonce ?

[SoS-Math(9)]

Marion,

Calcule la somme des deux aires et trouve x pour que cette aire soit la plus petite possible ....

SoSMath.