DM

[Charlotte]

Bonjour, voici mon énoncé:
Soit c fonction définie sur [ 1;16 ] par C(x)= 0,5x3-12x2+114x+100. La fonction C modélise le coût total de production, exprimé en milliers d'euros, de x centaines d'articles fabriqués par mois.
On rappelle que le coût moyen Cm mesure le coût par unité produite et Cm est définie sur [1;16] par Cm(x)= C(x)/x
1) calculer Cm(8)
2) dresser le tableau de variation de Cm

1) j'ai trouvé 62,5
2) mon problème est ici. Lorsque je dérive je vais (U'*V-U*V' ) / V2. Mais au final je trouve un résultat avec un cube : (x3-12x2-114x-14)/x2.
Est ce normal ou ai-je mal utiliser la formule? Car je ne peux pas faire delta avec un cube

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton calcul de dérivée est faux : tu devrais obtenir \(C_m'(x)=\frac{x^3-12x^2-100}{x^2}\)
Le souci, c'est que l'étude du signe de cette dérivée n'est pas immédiat...
Es-tu sûre que l'on te demande cela par le calcul ?
Est tu sûre de ton expression ?
Cela me paraît compliqué pour un élève seul...
Bonne continuation

[Charlotte]

Je vous envoye ci joins l'énoncé

[sos-math(21)]

C'est plus clair maintenant !
Tu dois étudier le signe de ton numérateur \(x^3-12x^2-100\) pour étudier le signe de \(C_m'(x)\), n'est-ce pas ?
Regarde ce qu'on t'a fait faire dans la partie A !
Bon courage

[Charlotte]

Oui j'avais bien compris ce point, mais comment faire avec un x3? Car avec un x2 on peut faire delta mais la?

[SoS-Math(9)]

Charlotte,

il faut "écouter" les conseils donnés !
Pour le signe de \(x^3-12x^2-100\) tu as la réponse dans la partie A ...

SoSMath.