Fonctions égales ?

[Max]

Bonsoir .
Je dois faire un exercice ou il me faut dire si deux fonctions sont égales .

1) f(x)=3-(2/x+1) / g(x)= (3x+1)/x+1 .
J'ai simplifié f(x) j'ai simplifié f(x) , en mettant trois sur le même dénominateur puis j'ai simplifié : (3x+3-2)/x+1 = (3x+1)x+1 .
Les deux fonctions sont donc égales . Qu'en pensez vous ?

2) f(x)= début de racine : x-4 fin de racine -1 . g(x)= x-5/début de racine : x-4 fin de racine +1 .
Je ne sais pas comment opérer .

Merci .

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Max,

La réponse et démonstration apportée à la question 1 est juste.

Pour la question 2), pour démontrer que deux nombres sont égaux, tu peux essayer de calculer leur différence : f(x)-g(x). Si tu peux démontrer que f(x)-g(x)=0 alors tu auras que f(x)=g(x).

Bonne continuation.

[Max]

Merci , j'ai donc commencer a simplifier mais je suis bloqué .
f(x)-g(x)=(sqrt(x-4)-x+4)/sqrt(x-4)+1

[Max]

Je viens de dire une bêtise , quoi qu'il en soit je me suis corrigé puis j'ai fini par trouver que le dénominateur est nul . Donc f(x)-g(x)=0 . Donc f(x)=g(x) !
Merci :) !

[SoS-Math(7)]

Attention Max,

Si tu as le dénominateur qui est nul, ce n'est pas bon car la relation n'a alors pas de sens. As-tu confondu avec le numérateur.

Bonne continuation.

[Max]

En effet j'ai confondu avec le numérateur .
Merci :) !

[SoS-Math(7)]

Bonne continuation Max.

A bientôt