Devoir Maison

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Laëtitia

Attention à ton tableau de variation : la valeur 1 doit apparaitre comme "interdite" !

Pour les limites, tu as montré que en + et - l'infini, c'est (-1)
\(f(x)=\frac{2-x^2}{1-2x+x^2}=\frac{x^2 \times (\frac{2}{x^2}-1)}{x^2 \times (\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1)}= \frac{x^2}{x^2} \times \frac{\frac{2}{x^2}-1}{\frac{1}{x^2}-\frac{2}{x}+1} = ....\)

En 1, c'est bien + l'infini. pour cela, tu peux écrire ta fonction en factorisant le dénominateur
\(f(x)=\frac{2-x^2}{(x-1)^2}\)

A bientôt

[Laetitia]

Pour la valeur 1, elle apparait bien comme valeur interdite... j'ai mi la double barre, non ?

Cordialement

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Laëtitia,

Il faut que ta double barre soit également écrite sur la ligne de la variation de f (tout en bas du tableau). Tu notes, à gauche, la limite puis tu notes à droite de nouveau la variation et la limite.

A bientôt

[Laetitia]

Bonjour,

Pour la question 4, comment faut-il faire ?

Cordialement

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tes asymptotes semblent correctes.
Pour la position relative de la courbe et de l'asymptote, il faut étudier le signe de la différence entre \(f(x)\) et y=-1, c'est-à-dire le signe de la différence \(f(x)+1\)
Bonne continuation.