Second degrés et probabilités

[berger27]

Bonsoir, j'ai un DM de maths a rendre demain et je sèche sur une question.

Voila l'énoncé :

On considère g un polynôme du second degrés par : g(x)+ax²+bx+c avec a réel non nul et b et c deux réels
Le plan étant rapporté à un repère orthogonal (O, i, j), on désigne par (P) la parabole représentant g.

On choisi au hasard une valeur entière de a entre -5 et 5 (ces deux valeurs étant comprises)
Même chose pour b

a) Quelle est la probabilité que (P) ait son somment "en bas" ?
Etant donné que a doit être différent de 0 la probabilité est de 1/2 ?
b)Quelle est la probabilité que l'abscisse du somment S de (P) soit égale a 2 ?
pour moi on cherche la probabilité que alpha soit égale à 2, mais après je sèche complètement.

Bonne soirée et merci d'avance.

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Je suis d'accord avec votre réponse à la question a).

Pour la b), quelle est la formule qui donne l'abscisse du sommet d'une parabole en fonction de a et de b ? Du coup quelle relation doivent vérifier a et b pour que cette abscisse soit égale à 2 ?
Par ailleurs, a et b étant deux entiers entre -5 et 5 (avec a non nul), combien de couples (a,b) différents peut-on former ? Et parmi eux, combien vérifient la relation établie précédemment ?
Toutes les réponses à ces questions devraient vous aider à calculer la probabilité qui vous est demandée.

Bon courage

SOSmath

[berger27]

Merci !!!!