Raisonnement par récurrence

[Roger]

Bonsoir,

Dans un exercice on me demande de démontrer par récurrence que pour tout entier n de N 0<u(n)<u(n+1)<8,
Sachant que u(0)=0 et u(n+1)=racine carrée de (0,5un au carré +8).

Je suis bloquée à 0,5un<0,5u(n+1)<4. Je n'arrive pas à trouver la méthode pour avoir le u(n) au carré.

Merci de bien vouloir m'aider
Bonne soirée

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Ton erreur vient du fait que tu veux multiplier par 0,5 avant d'élever au carré !
Il faut d'abord élever au carré (ce qui est possible car tout est positif dons les inégalités sont conservées), et ensuite multiplier par 0,5.

Bon courage pour reprendre cette récurrence .

SOSmath

[Roger]

D'accord merci beaucoup ça va nettement mieux !

Bonne soirée

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOSmath, Roger