dm de maths

[Léa]

bonjour, j'ai un problème sur mon dm de maths.
voici les exercices :

- (√(4-2√3)-√(4+2√3))²
et
- √(3√2-7)²

Merci pour votre aide

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Léa,

Le but de ce forum est d'aider les élèves... Pour cela, il faut nous dire ce que tu as fait, les idées que tu as et ce qui te pose problème.

A bientôt

[Léa]

Bonsoir,
pour le 2ème, je pense que le carré et la racine carrée s'annulent, donc le résultat serait 3√2-7
Pour le 1er, je pense utiliser l'identité remarquable (a-b)²=a²-2ab+b²
Quant pensez-vous ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Effectivement, \(\sqrt{3\sqrt{2}-7}^2=3\sqrt{2}-7\)
Ensuite, il faut effectivement utiliser cette identité remarquable avec \(a=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) et \(b=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)
Écris le tout et une autre identité remarquable viendra te donner un coup de pouce pour finir ce calcul.

Bon courage.

[Léa]

Je trouve 0 comme résultat, mais je suis pas trop sûr de moi !!!!

[Léa]

Pourquoi vous avez noté b=a ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Léa,

Je ne suis pas d'accord avec toi, je ne trouve pas zéro à ce calcul.
Désolée, erreur de frappe, \(a=\sqrt{4-2\sqrt{3}}\) et \(b=\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

Écris tes calculs que nous puissions t'aider à corriger.

Bon courage.

[Léa]

(√(4-2√3)-√(4+2√3))² = (√(4-2√3) ²-2 x (4-2√3) x (4+2√3) + √(4+2√3) ²
= 4-2√3 – ? + 4+2√3
= 8 - ?

Je sais plus trop en fait ...

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Attention dans ton double produit tu as commis une erreur.
\((\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\sqrt{4+2\sqrt{3}})^2 = (\sqrt{4-2\sqrt{3}})^2-2 \times \sqrt{4-2\sqrt{3}} \times \sqrt{4+2\sqrt{3}} + (\sqrt{4+2\sqrt{3}})^2\)

Les résultats écrits sont justes, je te laisse réfléchir à ce double produit.

Bonne continuation.

[Léa]

Effectivement, j'avais fait une erreur.
Je pense avoir trouvé :
2 x √(4-2√3) x √(4+2√3) = 2 x ( √4² - 2√3²) = -4

Donc le résultat final est 4

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Léa,

Oui, ton calcul est juste.

Bonne continuation.

[Léa]

Bonsoir,
merci beaucoup pour vos conseils d'hier soir.
Bonne soirée

Léa

[sos-math(20)]

Merci Léa, et à bientôt sur SOSmath.