Second degré

[Théo]

Bonjour, Je suis bloqué à un exercice de mon devoir maison (voir pièce jointe).
Je suis d'abord partis sur la réciproque de Pythagore, mais cela n'a pas marché.
Merci d'avance.

[SoS-Math(25)]

Bonjour Théo,

Effectivement, il faut bien appliquer Pythagore. Quelle équation obtiens-tu ?

A bientôt !

[Théo]

En prenant x pour la longueur AC et 89-x pour la longueur BC, j'obtiens:
4225=x^+(89-x)^

[SoS-Math(25)]

Inutile de poster deux fois un message, nous l'affichons après lecture.

\(4225=x^2+(89-x)^2\)

Ton équation est correcte, il reste à développer et à obtenir une équation du second degré que tu dois savoir résoudre.

Bon courage !

[Théo]

Après réflexion j'ai trouvé l'équation 2x^-178x+3696 avec comme racine 33 et 56 correspondant a la longueur de BC et AC, Est-ce juste?

[SoS-Math(25)]

Pour vérifier tu peux appliquer Pythagore ?

A bientôt !

[jerome]

Bonjour,
J'ai le même exercice a faire et moi je suis bloquer a la question n°2.
Pourriez-vous me donner un point de départ s'il vous plait.
Merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Jérôme,

C'est la même qu'au 1) ... il faut juste remplacer 89 par L.
Tu vas alors obtenir une équation du second degré qui dépend de L.
Tu calcules son discriminant qui va aussi dépendre de L.
Pour finir il y aura des solutions si le discriminant est positif ...

SoSMath.

[jerome]

Bonjour,
Je trouve une équation de l'ordre de x²+Lx-65=0. Mais maintenant j'ai 2 inconnus et je sais pas comment résoudre cela.
Merci d'avance.

[jerome]

Bonjour, je me suis tromper dans le premier message : je trouve une équation de l'ordre de x²+(L-x)²=65².
Merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est cela, il te faut ensuite développer pour obtenir une équation de la forme \(ax^2+bx+c=0\)
Tu calcules le discriminant de cette équation (il y aura du \(L\) dans cette expression) et tu dois te poser la question :
quelle est la condition sur le discriminant d'une équation du second degré pour que celle-ci ait des solutions ?
Bonne continuation

[jerome]

Bonjour,
Je suis d'accord avec vous mais en développant, on trouve une équation avec 2 inconnus et je n'arrive pas a la résoudre.
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Ce n'est pas vraiment avec deux inconnues : la lettre L joue le rôle de paramètre.
Regroupe tes termes de façon à avoir : \((...)\times x^2+(...)\times x+....=0\)
Bonne continuation

[jerome]

Bonjour,
Est-ce normal qu'après avoir dévelloper et regrouper mes thermes, je trouve 2x²-2*x^3*L^3-4225=0.
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Tu ne peux pas avoir de \(x^3\).
Reprends ton calcul