domaine de definition

[marie]

bonjour
Je dois étudier les variations des fonctions f, g et h dont on donne les expressions suivantes :
f(x)-4(2x-3)^2 +25
g(x)= racine carre de f(x)
h(x)=-2/f(x)

je n'arrive pas à déterminer les domaines de définitions de g et h
merci de bien vouloir m'aider

[SoS-Math(9)]

Bonjour Marie,

La racine carré d'un nombre existe, si ce nombre est positif ... donc g(x) existe si f(x) >= 0 !
l'inverse d'un nombre existe si ce nombre est non nul ... donc h(x) existe si .... (je te laisse terminer).

SoSMath.

[marie]

merci pour votre aide
mais je trouve f(x) est positif lorsque x= -1/4 alors que sur la courbe tracé sur geogebra je trouve x= 1/4

[SoS-Math(9)]

Marie,

il semble que tu confondes f(x) = 0 et f(x) >= 0 ....
Regarde dans ton cours sur le second degré pour avoir le signe de -4(2x-3)^2 +25.

SoSMath.

[marie]

Je n'arrive toujours pas a résoudre l'inéquation

[sos-math(27)]

Bonsoir,
Il faut donc résoudre :\(-4(2x-3)^2+25 =0\), cette équation du second degré admet deux solutions sur IR. Ensuite, un raisonnement supplémentaire te permettras d'obtenir le signe (voir le cours sur le second degré)
Vérifie bien avec Geogebra en construisant la courbe, et pourquoi pas en utilisant le module de calcul.
à bientôt