[Agrandissement , Réduction] Corfficient de réduction.

[Invité]

Bonsoir ,

J'ai depuis peu un devoir maison à effectuer pour jeudi et j'ai décidé de m'y mettre maintenant , histoire d'avoir du temps de libre pour moi le mercredi :)

Mais j'ai rencontré un léger (ou gros) problème.

Je vous cite l'énoncé de l'exercice :

Exercice 1.
SABCD est une pyramide régulière à base carrée. O est le centre du carré ABCD.
On a OA=12cm et SA=20cm

1/ Précisez la nature du triangle AOS et montrez que SO = 16cm. (Jusque là , pas de problèmes , théorème de Pythagore , et c'est réglé)

2/ On coupe cette pyramide par un plan parallèle à la base tel que SM=2cm
M est le centre de la section IJKL ansi obtenue.

a/ Calculez le coefficient de réduction transformant la pyramide SABCD en pyramide SIJKL (Et là , je bloque , pas moyen de me souvenir comment calculer le coefficient de réduction...)

Si vous pouviez m'éclairer , je vous en serais très reconnaissant .

Merci.

[SoS-Math(10)]

Bonsoir,
Votre pyramide subit une réduction.
Si les longueurs sont multipliées par k, alors les aires sont multipliées par k² et les volumes par ........
De plus vous connaissez k dans votre sujet.

sos math

[Invité]

....et les volumes par k^3
Dans mon sujet , k=SM (si j'ai bien compris)

Donc Le coeff de réduction = SM/SO ?

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Le coefficient de réduction est \(k=\frac{SM}{SO}=\frac{2}{16}\).
Si on multiplie les longueurs des côtés de la grande pyramide par ce coefficient, on obtient les longueurs des côtés correspondants de la petite pyramide.
A vous de finir.
Bon courage.

[Invité]

Merci beaucoup pour votre aide :)

[SoS-Math(1)]

Mais de rien...
A bientôt sur ce forum.