Sujet suites TS

[Paul]

Bonjour,
Aujourd'hui, me voilà bloqué sur la dernière question de la partie B de cet exercice :
Justifier que, pour tout entier n>=1, on a :
Un+1 - Un = -(1+(1+0,5n) 0,5n)/ n(n+1)


Nous avons déterminé précédemment que Un+1 = ( n x Un +1 )/ 2(n+1)
Et Un = ( 1+0,5^n)/n

J'effectue alors les calculs, je réduit au même dénominateur mais cela ne fait que compliquer les choses. Je tente ensuite de factoriser, par 2, par n, rien n'y fait...
J'arrive donc à des : [( n x Un )/2 -1/2 -1/n -0.5^n- 0.5^n/n)/ n+1

Merci d'avance de nous apporter votre aide
Cordialement

[SoS-Math(9)]

Bonjour Paul,

Pour faire ton calcul Un+1 - Un, utilise plutôt Un = ( 1+0,5^n)/n qui donne Un+1 = ( 1+0,5^(n+1))/(n+1)...

SoSMath.

[Paul]

Merci de votre réponse ! En effet cela devient tout de suite plus efficace !
J'ai finalement réussi à atteindre le résultat.

Je suis extrêmement satisfait de ce site !
Bonne journée / weekend

Cordialement

[SoS-Math(9)]

Merci Paul et à bientôt.

SoSMath.