Fonction

[Gaelle]

Bonjours je suis bloquée à la question 2 de l'exercice 2 pouvez vous m'aider ?
(Pour la question 1 j'ai remplacé x par -3 et j'ai obtenue -6)

[SoS-Math(25)]

Bonjour Gaëlle,

Quel est le signe de \((x+3)^2\) ?

Ensuite, quel est le signe de \(-4(x+3)^2\)

Bon courage !

[Gaelle]

Le signe est positif

[SoS-Math(25)]

Il y a eu un problème d'affichage. ...

Quel est le signe de \((x+3)^2\) ?

Ensuite, quel est le signe de \(~-4(x+3)^2\)

Bon courage !

[Gaelle]

(x + 3)2 = x2 + 6x + 9 donc le signe est positif
-4 (x+3)2 = -4x2 + 6x + 9 le signe est négatif

[SoS-Math(9)]

Oui Gaëlle !

SoSMath.

[Gaelle]

Mais je ne vois pas en quoi cela pourrait m'aider pour résoudre la question

[SoS-Math(9)]

Gaëlle,

Tu dis que "-4 (x+3)² = -4x2 + 6x + 9 le signe est négatif"
Donc -4 (x+3)² \(\le\) 0. Utilise cela pour montrer que g(x) \(\le\) -6.

SoSMath.

[Gaelle]

Je dois resoudre cette inequation -4(x+3)² < 0

[SoS-Math(9)]

Non Gaëlle, il faut utiliser se résultat pour trouver g(x) \(\le\) -6 ...

SoSMath.

[Gaelle]

Désolé mais je ne comprends pas

[SoS-Math(9)]

Gaëlle,

Tu as g(x) = -4(x+3)² - 6
et -4(x+3)² < 0

Donc -4(x+3)² - 6 < 0 - 6 (on a ajouté -6 dans les deux membres de l'inégalité)

soit g(x) < -6 !

SoSMath.

[Gaelle]

D'accord merci je chercher plus compliqué donc -6 est l'extremum de la fonction et il est atteint lorsque x=-3

[SoS-Math(9)]

Oui Gaëlle, c'est même un maximum.

SoSMath.