Exercice de complexes

[Léa]

Bonjour.

Voici l'exercice : A tout point M d'affixe z on associe le point M' d'affixe z' = 2z^2-3iz.
On pose z = x+iy et z'=x'+iy'.
a) Exprimer x' et y' en fonction de x et y.
b) Déterminer l'ensemble E des points M du plan tels que M' appartient à l'axe des abscisses.

Je ne vois pas du tout comment déterminer x' et y'.
J'ai commencé à remplacé z dans l'expression de départ par x+iy mais ça ne donne rien.

Merci pour votre aide !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Léa,

Il remplacer z par x+iy et z' par x'+iy' ...
z' = 2z^2-3iz <=> x'+iy' = 2(x+iy )^2-3i(x+iy) <=> ...
ensuite il faudra identifier les parties réelles et les parties imaginaires ... (rappel : z = z' <=> Re(z) = Re(z') et Im(z) = Im(z')).

SoSMath.

[Léa]

Donc si je comprends bien :

x'+iy'=2x^2-2y^2+3y+i(4xy-3x)

Et ensuite ? Comment exprimer x' et y' en fonction de x et de y ? Diviser par i ?

[SoS-Math(9)]

Léa,

je t'ai dit comment faire ... il faut identifier les parties réelles et les parties imaginaires !
(si a+ib = a' + ib', alors a = a' et b = b').

SoSMath.