Maths suites

[Alicia]

Bonjour, alors voilà je suis en Term S et j'ai un devoir maison a faire..
Toutes les premières questions j'ai réussis mais je bloque a celle ci donc j'aurai besoin d'un peu d'aide..

f est la fonction définie sur IR par f(x)= (1/4)*x²+2
u est la suite définie par Uo=3 et, pour tout nombre entier naturel n, U(n+1)=f(Un)

Montrer que, pour tout entier naturel n, U(n+1)-Un>=1.
En déduire le sens de variation de la suite.


Merci d'avance pour votre aide. Je ne veux pas forcément une réponse, mais plutôt une méthode pour me debloquer..

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alicia,

Etudier \(U_{n+1} -U_n\) revient à étudier \(f(U_n)-U_n\). Es-tu d'accord ?

Finalement, cela revient à étudier la fonction f(x)-x.

Bon courage !