exercice les anges de la télé-réalité

[Corentin]

Bonjour, j'ai un exercice de maths à faire qui est plutôt "original" voici l'énoncé : Dans les anges de la télé réalité,les jours se suivent mais ne se ressemblent pas. Après le départ de Maeva suivie de Amélie (même si il y a eu un faux-départ) puis de Julia et enfin Micha. Toutes les semaines nous pouvons voir le départ d'un ange quittant l'aventure. Chaque jour la probabilité que l'un des anges quittent l'aventure est p=1/7

1. Calculer la probabilité d'avoir au cours de 4 jours d'aventure:
a)un seul départ
b)quatre départs
c)au moins un départs

J'ai fais:
a) P(x=4)=1 parmi 4*1/4^1*(1-1/4)^3
=4*1/4*0,42
=0,42

b)P(x=4)=4 parmi 4 * 1/4^4*(1-1/4)^0
=1*0,25*1
=0,25

c)P(x supérieur ou égal à 1)= P(x=0=-1
=0 parmi 4 * 1/4^0*(1-1/4)^4-1
=1*1*0,32-1
=1-0,32
= 0,68

2.L'aventure dure 42 jours, déterminer l'espérance du nombre de départ dans les anges de la télé-réalité. Vérifier si c'est réalisable

Par contre ici je n'ai pas réussi à le faire.

Merci pour vos aides précieuses.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Corentin,

Je ne comprends pas ton exercice ....
Comment peut-il y a voir 4 départs en 4 jours, sachant que "toutes les semaines nous pouvons voir le départ d'un ange quittant l'aventure". ?

Si ta variable aléatoire X compte le nombre de départ d'un ange pour 4 jours, alors tes réponses à la question 1 semblent justes ...

Pour la question 2, il faut calculer l'espérance de X .... et comme X semble suivre une loi binomiale alors E(X) = np.

Remarque pour la question 1c, tu as écrit P(x supérieur ou égal à 1)= P(x=0)-1 ... qui est faux ... tu as P(x supérieur ou égal à 1)= 1 - P(x=0) !

SoSMath.

[Corentin]

Bonjour, pardon je me suis trompé donc c'est pas 1/4 mais 1/7 et en modifiant j’obtiens: pour a)0,0882 ; b) 0,00416 et c) 0,46

[sos-math(27)]

Bonjour Corentin,
En effet pour cette loi binomiale, n=4 et p=1/7 ; attention, il faudrait avant d'utiliser X expliquer pourquoi elle suit une loi binomiale (expérience à 2 issues répétée de manière indépendante).
par contre, en vérifiant, je trouve p(X=1)=0.360 ; p(X=4)=0.0004 ...
à bientôt, vérifie bien tes calculs

[Corentin]

Bonjour, dites-moi est-ce que cela vous dérange de m'écrire les calculs car j'ai beau les refaire je trouve la même chose et c'est pas pareil que vous donc ça me perturbe . Cordialement, Corentin.

[sos-math(27)]

Pour la loi B(4 ; 1/7) P(X=1) = 4 * (1/7)* (6/7)^6 = 0.360...
Il faut utiliser la calculatrice ou geogebra pour vérifier vos calculs.
J'espère que ce sera plus clair pour vous. à bientôt