PROBABILITE LYCEE PRO

[Umm zaynab]

Deuxième partie (20 points)
L’étude précédente montre que les jeunes (entre 18 et 25 ans) ont le plus d’accidents mortels. En moyenne
en France le pourcentage d’accidents mortels dû à l’alcool est d’environ 30 %.
Le préfet d’un département décide de lutter contre l’alcool au volant pour les jeunes.
Il demande d’augmenter le nombre de contrôles d’alcoolémie chez les jeunes pour essayer d’endiguer ce
phénomène en espérant que la multiplication des contrôles aura un effet dissuasif.
Son dispositif sera considéré comme efficace si 8 % des contrôles effectués sont positifs.
Il met en place 15 groupes de 4 gendarmes devant effectuer chacun 400 contrôles dans le mois.
En utilisant le logiciel EXCEL, on va simuler ces contrôles.
1. Combien a-t-on d’échantillons ?
15
2. Quelle est la taille d’un échantillon ?
400
3. Quelle est la probabilité p d’avoir un contrôle positif ?
p= (8)



Bonjour, est ce juste ?

[sos-math(27)]

bonjour,
Le 1) et le 2) sont justes, mais pour le 3), il faudra prendre peut être p=0.08 (8%).

A bientôt..

[Umm zaynab]

Merci cependant pouvez vous aussi m'aider du moins m'expliquer comment faire ceci car je n'arrive pas du tout ..
Ouvrir EXCEL.
En A1 entrer : =ENT(ALEA()+0,08)
W8602-D1/1 DEVOIR 01 5
4. Qu’indiquent les valeurs 0 ou 1 de la cellule ?
Pour simuler les 400 contrôles effectués par les 15 groupes de gendarmes, tirer la formule jusqu’à O1, puis
tirer toute la ligne 1 jusqu’à A400.
En A402, faire la somme de la colonne A puis tirer la cellule A402 jusqu’à O402.
En A404, calculer la fréquence en % de la colonne A en entrant : =A402/400*100, puis tirer la cellule A404
jusqu’à O404.
En Q404, calculer la fréquence moyenne des 15 échantillons en entrant = MOYENNE(A404:P404).
5. Que peut-on dire de la fréquence moyenne ? Peut-on considérer que la taille des échantillons est
suffisamment grande ?
6. Calculer l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 %, I = [p – 1
n
; p + 1
n
]
Convertir cet intervalle en pourcent (exemple : I = [0,15 ; 0,25] devient [15 ; 25]
En A406, entrer : =NB.SI.ENS(A404:O404;">2";A404:O404;"<14").
7. Que signifie la formule entrée en A406 ?
En A408, entrer : =A406/15*100.
Compléter les dernières lignes du tableau EXCEL fourni en annexe 2.
8. Quel pourcentage des échantillons est compris dans l’intervalle I ? Que peut-on en conclure ?
Sélectionner de A404 à O404, puis « Insertion » puis « Nuage de points », puis « Nuage de points avec
marqueurs uniquement ».
Placer les points du nuage dans le repère fourni en annexe 3.
9. D’après le graphique obtenu retrouver le résultat de la question 7 en expliquant votre démarche.
Les résultats obtenus par les gendarmes sont les suivants :
N° du groupe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
Nombre de
contrôles
positifs
44 35 56 61 25 24 30 35 53 44 59 21 15 32 65
10. Montrer que l’intervalle de fluctuation au seuil de 95 % converti en nombre de contrôles positifs est :
I = [12 ; 52].
11. Comptabiliser le nombre d’échantillons de l’intervalle I, puis calculer le pourcentage représenté par ces
échantillons à 0,1 % près.
12. Conclure sur le dispositif mis en place par le préfet.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
je ne comprends pas ta demande, tu renvoies un énoncé entier...
Il serait bien que tu nous indiques l'endroit précis où tu bloques.
A bientôt.

[ummzaynab]

Bonjour, voici mes réponses

4. La probalite sur 400 controles d'avoir des controles positif
5. J'ai pas trouvée
6.400/15 = 26.6
don (26.6 - 1/√(400) ; 26.6 + 1/√(400) )

et la je n'ai pas trouver le resultat du moins je n'arrive pas a calculer
7.Le nombre d'echantillon
8.Pas trouvée
9.Pas trouvée
10. (0.08 - 1/ √(400) ; 0.08 + 1/√(400) = (0.03 ; 0.13 )
multiplier les bornes par 400 ce qui fait donc effectivement ( 12 ; 52 )
11. 10*100/15 = 66.7
donc 66.7 %
12. Le dispositif mis en place par le préfet est negatif

[ummzaynaab]

Je vous joins aussi les annexe que l'on m'a demander de faire

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Pour la question 5, il s'agit de comparer cette fréquence moyenne avec la probabilité de 8% initialement prévue.

Pour la question 6, je ne comprends pas très bien le 400/15. Ici, tu dois prendre p = 8% je pense.

A bientôt !

[ummzaynab]

5. C'est a dire je ne comprend pas trop?
6. et bien pour calculer le seuil de frequence a 95% nous devons faire comment dans ce cas la ?
8 - 1/√(400) ; 8 + 1/ √(400)
?????

les fichiers que je vous est joins sont il juste ?

[SoS-Math(25)]

Le tableur semble juste.

Pour l'intervalle, prends bien 8% donc 0,08. Ensuite tu pourras convertir les deux bornes en pourcentages.

Pour la question 5 tu trouves une fréquence de 7,8%... quand penses-tu ?

[ummzaynab]

D’accord merci donc la question 10 c'est la même réponse que la 6 dans ce cas la ?
Question 5 ; La fréquence moyenne 7.8% c'est les 8% des test positif
c'est bien cela ?

[SoS-Math(25)]

Cela me semble correct.

Bon travail

A bientôt !