exercice noté

[SoS-Math(25)]

Bonjour Sara,
Tu peux prolonger tes droites pour trouver le point J.

A bientôt !

[sara]

Bonsoir j'ai prolonger mes droites , mais dans l'énoncé je n'ai pas compris ce qui coupe (AC) en K , le K doit prendre la place du C ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
il y a un problème, tu devrais avoir ABDC qui est un parallélogramme et non ABCD.
Cela explique sûrement des problèmes d'intersections.
Reprends cela

[Sara]

En effet je m'étais tromper mais je n'arrive toujours pad à comprendre ou est le point K

[SoS-Math(25)]

Bonjour Sara,

De même, il faut prolonger les droites (EG) (à gauche de E) et (AC) (à gauche de A).

Bon courage !

[Sara]

Pour montrer que ->JG=->GE=->EK

Il faut utiliser Thalès ça j'ai compris, et se placer dans le parallélogramme EBGF qui forme deux triangles EBG et GFE mais je ne connais pas le milieu est ce un problème pour appliquer Thalès ?

[sos-math(27)]

Bonjour Sara,
Tu peux appliquer Thalès, même si les points ne sont pas au milieu, il suffit d'avoir deux triangles en situation de Thalès.
A bientôt

[sara]

Voilà et après avoir appliquer Thalès que dois je faire ?

[sos-math(21)]

Commence par appliquer Thalès correctement, et ceci dans deux configuration différentes, cela te donnera des égalités de longueurs et du pourras conclure sur les égalité de vecteurs.
Reprends cela.

[Sara]

Je n'ai pas utilisé Thalès dans les bon triangles ? Mais avec Thalès c'est pour montrer que des droites sont parallèles ou calculer des longueurs ?? je ne comprend pas pourquoi on doit utiliser pourriez vous m'expliquer s'il vous plaît

[Sara]

Comment appliquer Thalès dans cette situation je ne sais pas quels sont les triangles avec lesquels je dois faire le rapport de longueur

[sos-math(27)]

Bonjour Sara,

Je t'aide pour la question 3)
Avant tout, comme tu dois montrer une égalité de vecteurs, il faut te convaincre qu'ils sont dans la même direction : est-ce bien clair pour toi que les points E, G, J et K sont alignés ?

ensuite,à la question 2) tu as prouvé que EBGF est un parallélogramme : on appelle O son centre, c'est à dire le milieu de [EG] et de [BF]
On sait aussi que F est le milieu de [BC], on connait donc le rapport de \(\frac{OF}{OC}=\frac{1}{3}\) (vérifie bien cela)

Thalès maintenant : les triangle OEF et OKC sont en situation de Thalès car : (EF) est parallèle à (AC) {droite des milieux}
c'est dans ces deux triangles qu'on va appliquer Thalès... je te laisse continuer

Je reste à l'écoute, à bientôt

[Sara]

Voilà ce que j'ai fais ? Toute ces longueurs sont égales à 1/3 ?

[sos-math(27)]

Attention, c'est le rapport des longueur, pas les longueurs elle même !

Attention il faut mieux rédiger ce que tu vas rendre : recopier les indications que je te fournis ne suffit pas, tu dois faire quelques phrases pour expliquer, et que le raisonnement se tienne bien.

Il faut recommencer le raisonnement avec Thalès dans OFG et OCJ ...

C'est une question un peu longue et difficile je pense, essaie de faire une rédaction personnelle, pour bien t'entraîner
à bientôt

[Sara]

Je m'en sors vraiment, je ne comprend toujours pas pourquoi on doit passer par Thalès pour prouver ces égalités de vecteur