Fonction polynôme

[Sophie]

Bonsoir!pourriez-vous m aider svp?

Je sais que B(x)=-x(le x est au carré)+160x+c
Je dois démontrer que B(x) peut aussi s'ecrire -(x-80)au carré +beta

En développant la deuxième expression je trouve
-x (le x est au carré)+160x-6400+beta
Le début correspond mais comment prouver que -6400+beta=c ?

Merci de votre aide!

[sos-math(27)]

Bonjour Sophie,
en fait, vous ne "prouvez" pas que -6400+beta=c , vous le posez...
Ainsi, la transformation d'écriture est acquise : l'expression B(x) peut s'écrire de deux manières différentes

à bientôt

[Sophie]

D'accord!merci!
Donc il me suffit de dire que -6400+bêta=c ?
Et j'ai démontré que B(x) pouvait d'écrire d'une autre manière?

[sos-math(21)]

Bonjour,
en disant que \(\beta=c+6400\), on a bien deux expressions différentes d'un même polynôme :
\({-}x^2+160x+c=-(x-80)^2+c+6400\)
Bonne continuation

[Sophie]

Très bien merci!