Probleme

[Sophie]

Bonjour!pourriez-vous m aider?
L'objectif est de trouver l'expression de la fonction f associée a la trajectoire de la balle de ping pong.
A. partie de l'origine du repère la balle arriverait 150cm plus loin sans filet.elle s'est élevée de 50cm de haut.traiter ces informations pour déterminer f(x) sachant que f est une fonction polynôme de degre 2.
Je vous donne mon raisonnement!
F(x)=a(x-x1)(x-x2)
X1=0 et x2=150 intersection parabole et axe des abscisses.f(x)=a(x-0)(x-150)
Et f(x)=a(x-alpha)au carré+bêta
Le sommet S (Alpha;bêta) donc(Alpha;50)
En écrivant une égalité
a(x-alpha)au carré+50=a(x-0)(x-150)
Je n'arrive pas meme en développant car il y trop d'inconnues!
comment continuer svp?

[sos-math(27)]

Bonjour Sophie,
Et bravo pour ton raisonnement...
Tu oublies juste une petite chose : la parabole admet un axe de symétrie, qui passe par le sommet.
Comme X1=0 et X2=150 sont les abscisses des points d'intersection de la parabole avec l'axe des abcisse, alors, l'abscisse du sommet sera au milieu !
Donc : alpha = (0+150)/2=75.

En utilisant la dernière égalité, tu vas pouvoir calculer a.

A bientôt

[Sophie]

Super merci de votre aide!
Je trouve a=-50/5625
Cela fait un nombre à virgules très grand!
Est-ce normal svp?

[sos-math(21)]

Bonjour,
ton calcul me semble correct, la valeur de \(a\), même si elle a beaucoup de chiffres après la virgule, me semble juste.
Donne un réponse fractionnaire \(a=-\frac{2}{225}\)
Bonne continuation

[Sophie]

Merci beaucoup de votre aide!