Suites

[Georges]

Bonjour, pourriez-vous m'expliquer que $u_{n+1} - u_n = (u_n - 1)^{2}$, en sachant que $u_{n+1} = u_n$² -$u_{n} + 1$, s'il vous plaît ?
Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
si $u_{n+1}=u_n^2-u_n+1$, alors $u_{n+1}-u_n=u_n^2-u_n+1-u_n=u_n^2-2u_n+1=??^2-2\times??\times ??+ ??^2$.
tu dois reconnaître le développement d'une identité remarquable $a^2-2\times a\times b+b^2=(a-b)^2$ avec $a=...$ et $b=...$.
Je te laisse terminer.
Bon courage