DM racines carrée

[Laura.R]

Bonjour,
J'ai un DM pour lundi et je n'arrive à résoudre le calcul suivant :
B = (2√48-3√27)²
Je trouve 435-144√3 alors que le résultat est 3.
J'ai utilisé une identité remarquable.
Merci

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

tu as du oublier les parenthèses ...

B = (2√48-3√27)² = (2√48)² - (2√48)*(3√27) + (3√27)²

et (2√48)² = 2²*√48² = 4*48 = 196.

SoSMath.

[Laura.R]

Rebonjour,
Non, je n'ai pas oublié les parenthèses et 4*48 font 192.
Voici mon calcul détaillé :
B = (2√48-3√27)²
= 2√48)² - 2*(2√48)*(3√27) + (3√27)²
= 4*48 - 2 * (2√3*√16) * ( 3√3*√9) + 9*27
= 192 - 2*(2√3*4) * (3√3*3) + 243
= 192 - 144√3 + 243
= 435 - 144√3
Normalement je devrais trouver 3 à la fin.
Merci

[SoS-Math(9)]

Laura,

ton erreur est en rouge :
B= ...
= 192 - 2*(2√3*4) * (3√3*3) + 243
= 192 - 144√3*√3 + 243

SoSMath.

[Laura.R]

Merci beaucoup pour votre aide

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.