vecteurs concourants

[perez]

Bonjour,

Pouvez vous m'aider pour la question 1b et 3 (je séche dessus depuis 2jours) ???

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu as du montrer que les 3 quadrilatères sont des losanges donc leur diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.
Si on note G le milieu de [IJ] alors G est aussi le milieu de [KL] car IKJL est un losange.
En recommençant avec IMJN, on obtient que .......
On a donc montré que les droites sont ces droites sont concourantes en G. Elles sont deux à deux perpendiculaires car ......
Bonne continuation

[perez]

Bonsoir,
Merci pour la question 1b. Pouvez vous m'aider dans la question 3 ?

[sos-math(21)]

Il te suffit de montrer que GA=GB=GC=GD, autrement dit que G est à égale distance des quatre sommets, un peu comme le centre du cercle circonscrit dans le plan.
Il faut utiliser les angles droits obtenus et appliquer le théorème de Pythagore.
Bon courage

[PEREZ]

Bonjour,
Je n'arrive pas a calculer GA §?? Comment faut il faire ???
(GA²=AI²+IG²) ???

[sos-math(21)]

Bonjour,
Commence par montrer que G appartient à (IJ) qui est perpendiculaire à [AB] donc le théorème de Pythagore appliqué dans les triangles GIA et GIB du plan (ABJ) montre que \(GA=GB\).
Fais la même chose pour l'autre segment [CD].
Je te laisse conclure.