Intégrales

[Alice term S]

Bonjour,
Est-ce une formule qui illustre le passage de ceci: \(\int_{0}^{2\pi\) f(cos²(x)-sin²(x))dx à cela: \(\int_{0}^{2\pi\) f(cos(2x))dx car je ne comprends pas.
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui, c'est la formule d'addition du cosinus : \(\cos(a+b)=\cos(a)\cos(b)-\sin(a)\sin(b)\) et quand \(a=b\), on a \(\cos(2x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)\).
Est-ce plus clair ?

[Alice term S]

Bonsoir,
Merci de votre réponse. C'est effectivement plus clair, cependant je trouve difficile le fait d'y penser.

[sos-math(21)]

Bonjour,
effectivement, le monde de la trigonométrie est truffé de formules qu'il faut connaître !
Bon courage