Problèmes de calculs à la calculatrice (loi normale)

[Solsha]

Bonjour,

Je rencontre quelques soucis de calculatrice pour calculer des probabilités en suivant une loi normale. Je précise que j'ai une TI 82.

X suit la loi N(10;25)
Z suit la loi normale centrée réduite.

Je dois calculer \(P(Z< \frac{3}{5})\) mais ne sait pas comment procéder pour ce type d'inéquations sur la calculatrice.


Merci d'avance pour l'aide que vous pourrez m'apporter.

Solsha.

[sos-math(21)]

Bonjour,
la calculatrice permet de calculer des probabilités d'événements de la forme : \(P(a\leq Z\leq b)\).
Il s'agit de trouver : la commande normalFRép :
Il faut utiliser la combinaison SHIFT+Var (distrib en seconde fonction) et taper : \(normalFRep(a\,,b\,,\mu\,,\sigma)\) pour une variable aléatoire suivant la loi normale de paramètres \(\mu\) (espérance) et \(\sigma\) (écart-type).
Pour toi ce sera donc \(normalFRep(-1000,3/5,0,1)\)
On prend comme valeur de la borne inférieure n'importe quel nombre du moment qu'il soit assez grand : essaie avec 10000, tu auras le même résultat : environ 0,7257.
Bon calcul

[Solsha]

C'est ce que j'obtiens, merci beaucoup !

Et lorsqu'on a un signe strictement supérieur, comment procéder ?

[sos-math(27)]

Bonjour Solsha,
Il faut presque la même commande : il suffit de prendre cette fois-ci pour b un nombre assez grand, par exemple , pour calculer p(X>5) : \(normalFREp(5,1000,0,1)\).
Tu peux t'aider aussi d'une petite représentation graphique.
Il est important de bien t’entraîner à utiliser la calculatrice pour ne pas hésiter sur la marche à suivre lors de devoirs ou d'examen !
A bientôt

[Solsha]

Merci !

Je rencontre toujours un problème pour calculer P(X>40)

J'ai X qui suit une loi N(32,49)

Je rentre donc :normalFRép(40,1000,32,7) mais cela ne me donne pas le résultat donné par notre prof.

J'obtiens 0,126 à 10-3 près ...

[sos-math(27)]

Le problème vient peut être de l'écart type \(\sigma\).
En effet, il peut y avoir une confusion car la notation de est parfois donnée par \(\sigma^2\) et parfois par \(\sigma\).

Si on dit loi normale N(32;49), cela signifie que \(\sigma\)=7 en effet, mais votre professeur s'est peut être trompée et a pris 49...

Avec Geogebra, je retrouve bien 0.126.

Vous pourrez reposerla question à votre professeur.
A bientôt