maths

[Katie]

Bonjour pourriez vous m'aidez à faire mon TP je n'y arrive pas du tout et je n'ai pas geogebra chez moi

Désolé si l'on ne voit pas très bien

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Katie,

Tu peux télécharger Geogebra, c'est gratuit, la version 5 est très bien.

Sinon fais un dessin à la main et suis la démonstration pas à pas.

Pour le dessin O est le point d'intersection des médiatrices (médiatrice : passe par le milieu et est perpendiculaire au côté), H le point d'intersection des hauteurs (hauteur : passe par le sommet et est perpendiculaire au côté opposé) et G est le point d'intersection des médianes (médiane : passe par le sommet et le milieu du côté opposé).

Pour BCHD :
Sur le cercle circonscrit tu as l'angle \(\widehat{ABD}\) qui est droit, puisque tu joins un point du cercle aux extrémités du diamètre [AB], il en est de même pour \(\widehat{ACD}\).
Utilise alors le fait que (BH) est une hauteur ainsi que (CH) pour trouver des parallèles.

Bonne continuation.

[Katie]

Bonjour je n'arrive pas à réaliser un dessin à la main de plus je bloque sur comment démontrer que BDCH est un parallélogramme étant donner que je ne vois pas la figure..

[SoS-Math(11)]

Bonjour Katie,

Pour réaliser la figure :
- trace un triangle ABC assez grand, trace deux médiatrices des côtés (perpendiculaire au côté en son milieu) elles se coupent en O centre du cercle circonscrit.
- Trace-le.
- Trace deux médianes (tu as les milieux et une médiane va du sommet au milieu du côté opposé) elles se coupent en G.
- Trace deux hauteurs, elles se coupent en H.
- Trace (OH), G doit se trouver sur [OH].

Relis alors mon premier message pour répondre à la question 2.

Bon courage

[Katie]

Voilà ce que j'ai fais,je 'e suis pas sûre d'avoir bon

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Katie,

Attention tes perpendiculaires ne le sont pas vraiment, mais sinon ce n'est pas trop mal.
Ton cercle de centre O ne va pas passer par les trois sommets, essaie de faire des perpendiculaires avec une équerre et de bien vérifier les milieux.

Bon courage

[Katie]

Je ne comprends pas comment démontrer avec une hauteur que deux cotés sont parallèle.

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Katie,

As tu corrigé ta figure ?

Pour montrer que (BH) et (DC) sont parallèles dois pouvoir montrer que ces deux droites sont perpendiculaires à (AC). Pour cela :
(BH) est la hauteur issue de B dans le triangle ABC donc....
Quelle est la nature de triangle ADC ?

Bon courage !

[Katie]

Bonjour j'ai refais la figure mais G ne se trouve pas sur [OH] est-ce normal ?

[sos-math(27)]

Bonjour Katie,
Excuse moi, je vois bien le point G, le point O, je le devine, mais je ne vois pas le point H...
Peux tu compléter ta figure ?
JE reste à l'écoute cet après midi et demain

[Katie]

J'ai recommencer ma figure est-ce que j'ai bien placer le point D diamétralement opposé à A sur C ?

[Katie]

J'en déduis que ADC est un triangle rectangle d'après la réciproque suivante : Si le cercle circonscrit à un triangle a pour diamètre un des côtés d'un triangle alors le triangle est rectangle, mais ça ne m'aide toujours pas à montrer que BDCH est un parallélogramme ? De plus je pense qu'il faut le démontrer avec les diagonales mais étant donner que je ne suis pas sûre d'avoir bien placer le point D ?

Desolé pour le nombre de post à la chaîne mais j'ai envie de réussir ce TP..

Merci encore pour votre aide.

[sos-math(27)]

Tu n'as pas à être désolée, c'est bien de vouloir travailler et réussir cet exercice !

Le point D' devrait être le symétrique de A par rapport à O ; tu démontreras ensuite que BDCH est un parallélogramme car c'est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu...

Continue, tu vas y arriver !

[Katie]

Voilà où j'en suis, j'ai un problème sur ma figure mes diagonales ne se coupe pas en A' je pense que D est mal placer pourtant pour le tracé j'ai pris la longueur (AO) et je l'ai reporté sur le cercle un peu au hasard, maintenant j'en suis au 3)a on me demande De montrer que G est le centre de gravité du triangle AHD.

[sos-math(27)]

J'ai placé D..

Pour la rédaction attention à bien justifier (il faut noter à chaque fois les propriétés utilisées (par exemple : (CH) est perpendiculaire à (AB) car c'est la hauteur issue de C,mais pourquoi (BD) est perpendiculaire à (AB) ?
Je pense qu'il faut faire intervenir le point A'...

A bientôt