Bonjour, j'ai un exercice comme DM, et je bloque sur une question, pouvez-vous m'aider svp?
La question est la suivante :
Soit ABCD un rectangle tel que AB=6 et AD=4 .
Trouver x pour que l'aire de la croix soit égale à l'aire de la partie restante.
J'ai tous d'abord calculer l'aire de ABCD qui vaut 24,
puis l'aire de la partie blanche = (6-x)*(4-x) = 24-6x-4x-x² = 24-10x+x²
Comme l'aire de la croix doit etre égale à celle de l'aire de la blanche, qui le tout égale l'aire de ABCD
j'ai donc fait
2(24-10x+x²) = 24
24-10x+x² = 12
x²-10x+12 = 0
Et là je coince... je me suis peut-etre trompée sur ma démarche..
Merci d'avance, pour votre aide.
Cordialement
Fonction second degres
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élève73
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sos-math(21)
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Re: Fonction second degres
Bonjour,
difficile de vérifier ton travail sans la figure.
Merci de nous envoyer un scann ou une photo de celle-ci.
A bientôt
difficile de vérifier ton travail sans la figure.
Merci de nous envoyer un scann ou une photo de celle-ci.
A bientôt
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élève73
Re: Fonction second degres
Re bonjour, voilà
- Fichiers joints
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élève73
Re: Fonction second degres
bonsoir, je croit que il y a eu une erreur,
voila
voila
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sos-math(21)
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Re: Fonction second degres
Bonjour,
Je suis d'accord avec ton travail, tu arrives donc à \(x^2-10x+12=0\)
C'est une équation que tu ne sais pas résoudre en seconde si on la laisse ainsi.
On te propose donc de la transformer en \((x-5)^2-13=0\) et il faut ensuite reconnaître une identité remarquable :
\((x-5)^2-(\sqrt{13})^2=0\) de la forme \(a^2-b^2\) qui se factorise en (...+...)(...-....) : je te laisse chercher, tu obtiendras alors une équation produit nul que tu sais résoudre depuis la troisième.
Bon courage
Je suis d'accord avec ton travail, tu arrives donc à \(x^2-10x+12=0\)
C'est une équation que tu ne sais pas résoudre en seconde si on la laisse ainsi.
On te propose donc de la transformer en \((x-5)^2-13=0\) et il faut ensuite reconnaître une identité remarquable :
\((x-5)^2-(\sqrt{13})^2=0\) de la forme \(a^2-b^2\) qui se factorise en (...+...)(...-....) : je te laisse chercher, tu obtiendras alors une équation produit nul que tu sais résoudre depuis la troisième.
Bon courage