devoir maison urgent

[Lola seconde]

bonjour,

je suis en train de faire mon devoir maison et je ne comprends pas certaines questions.
Voici l'énoncé :

Le but de l'exercice est de démontrer l'étonnante propriété suivante : dans un parallélogramme, la somme des carrés des côtés est égale a la somme des carrés des diagonales.

ABCD est un parallélogramme de centre I.

1)Traduire la propriété à démontrer à l'aide d'une formule. Pour démontrer cette formule, on prend un repère orthonormé d'origine A avec B(1;0)

Je pense que l'égalité est AD² + DC²+ CB² + BA² = DB² + AC²

2) On note (d ; d') les coordonnées de D.
a) Calculer les coordonnées de I puis de C en fonction de d et d'.
b)Calculer AB², AC², BC² et BD² et conclure

3)Application : dans un parallélogramme ABCD, on a : AB=5, BC=3 et AC = 7. Calculer la longueur BD.

Je ne comprends pas les questions 2 et 3.

[sos-math(27)]

Bonjour Lola,
C'est un exercice qui fait rviser les coordonnées du milieu et de la distance de deux points.
Question 1) : ok

Question 2), l'indication va te permettre de déterminer les coordonnées de tous les points de la figure.
A est l'origine du repère, donc ses coordonnées sont (0 ; 0)
B a pour coordonnées (1;0)
D a pour coordonnée (d ; d')

a) I est le milieu de [BD] donc tu peux écrire ses coordonnées (en fonction de d et d').
Comme I est aussi le milieu de [AC], alors tu vas pouvoir calculer les coordonnées de C (en fonction de d et d').

b) Ayant touts les coordonnées des points, tu peux alors calculer les distances demandées et retrouver l'égalité de la question 1)

Cela fait pas mal de calculs ! Mais accroche toi, tu peux y arriver !! Je reste à l'écoute