Devoir Maison Poutre de Volume Maximale Urgence

[lily]

Bonjour, j'ai un devoir maison à rendre pour bientôt et je ne comprends pas le deuxième exercice ... Pourriez-vous m'aider svp ?
Voici le sujet :

Ce morceau de bois est un prisme droit dont la base est un triangle rectangle isocèle. Un menuisier doit y découper une poutre parallélépipédique de volume maximal. Hugo et Laïla ont amorcé les démarches suivantes jugées correctes par leur professeur.

Brouillon de Hugo :
Je pose BM=x
Donc QM=x
et MN= rac(2) - 2x
et V(x)=10x (racine(2)-2x)

Voir pièce jointe.

Brouillon de Laïla:
Je pose AM=x
donc MN=1-x
et V(x)=10*(1-x)

Voir pièce jointe.


Voici les questions:
a) Justifier les résultats énoncés par Hugo et Laïla.
b) Choisir l'une des démarches et répondre au problème, en justifiant (pour les calculs, on pourra éventuellement s'aider d'un logiciel de calcul formel).

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut que tu retrouves les dimensions de chaque section obtenues par les deux élèves.
Dans les deux, cas il faut trouver les dimensions d'un rectangle.
Il reste ensuite à multiplier ces deux dimensions entre elles puis à multiplier le tout par 10, qui correspond à la longueur de la poutre.
Pour ensuite trouver le volume maximal, il faudra utiliser le logiciel geogebra et sa fenêtre de calcul formel dans lequel tu vas faire :
1) déclarer la fonction en saisissant V(x):=10x*(1-x) (si tu choisis la deuxième démarche)
Pense bien à écrire les deux points : avant le signe =, c'est la manière de déclarer une fonction sur geogebra.
2) demander un extremum de la fonction :

formel.png (3.1 Kio) Vu 1062 fois

Je te laisse terminer le travail.
Bon courage