Polynôme

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut que tu développes : \((x^2-24x+108)(ax-9)\) et que tu compares avec \({-}2x^3+39x^2-972\).
Ce n'est même pas forcément la peine de tout développer, compare les terme de degré 3 : \(???x^3=-2x^3\).
Bon courage

[Sophie]

Bonsoir,
Est-ce cela -9 ?
Je n'arrive pas à trouver comment poursuivre svp?

[Sophie]

Merci je n'avais pas vu la deuxième page!
D'accord je vais faire ceci merci!

[sos-math(27)]

Bonjour,
Si tu identifie les coefficients des termes de degré 3, tu trouves directement la valeur de a.
Pour -9, c'est bien la bonne valeur.
A beintôt

[Sophie]

Merci beaucoup,
Je pense avoir trouvé :
P=-2x-9
Est-cela?

[Sophie]

J'ai ensuite une autre question de ce type:
Déterminer l'expression du polynôme Q vérifiant l'égalité 39x (le x est au carré)-2x(le x est au cube)-2197=(-2x-13)x Q
Ici,le polynôme est de degré 2 ?
Merci de votre aide!

[sos-math(27)]

Oui, c'est cela.

[sos-math(27)]

Pour l'autre question, il faut reprendre le même style de raisonnement en écrivant que \(Q(x)=ax^2+bx+c\) car c'est un polynôme de degré 2.
Il faut développer : \((ax^2+bx+c) \times (-2x-13)\) , ordonner les termes obtenus (c'est une expression de degré 3) et identifier les coefficients pour retrouver \(3x^2-2x^3-2197\).
Je reste à l'écoute, bons calculs...

[Sophie]

Super merci pour la premier question!
Je cherche pour la deuxième merci!

[Sophie]

Merci !
Pour l'instant je trouve Q=1x( le x est au carré +bx+2917/13
Suis-je sur la bonne voie ?
Comment continuer svp!

[sos-math(27)]

Non, peux tu stp développer l'expression :

\((ax^2+bx+c) \times (-2x-13)\)

puis regrouper les termes ?
Je pense que c'est vraiment ce qui te mettra sur la bonne voie

[Sophie]

Oui!alors,
-2ax(le x est au cube)-13ax(le x est au carre)-2bx(le x est au carre)-13bx-2cx-13c
Cela vous semble juste?
Svp

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut ensuite que tu regroupes les termes par puissances de \(x\) :
\((ax^2+bx+c)(-2x-13)=???x^3+(????)x^2+(????)x+....=-2x^3+39x^2-2197\) et il faudra identifier par puissances de \(x\).
Bons calculs

[Sophie]

Merci,
Alors comme -2ax(le x est au cube)=-2x(le x est au cube
A=1 ?
Le debut est-il bon?

[sos-math(27)]

Oui, c'est cela, continue ainsi... tu peux alors arriver à déterminer a, b et c.
Donne ensuite tes résultats. A plus tard