DM de maths

[Marc]

Bonjour voici mon problème!


En 2010, la ville A compte 30000 habitants et la ville B 55000 habitants.
Une étude montre que chaque année:
2% des habitants de la ville A quittent la ville A pour habiter la ville B.
5% des habitants de la ville B quittent la ville B pour habiter la ville A.
Au bout de combien d'année A comptera-t-elle plus d'habitants que la ville B?

Voici ce que j'ai fait!
2% de 30000=(2*30000)/100=600
5% de 55000=(5*55000)/100=2750

x le nombre d'années
pop°A=(2750x+(30000-600x)
pop°B= 600x+(55000-2750x)

pop°A>pop°B
(2750x+30000-600x)>(600x+55000-2750x)
4300x>25000
x>5.86



Mais je ne suis pas sur! Merci de votre aide!
Marc.

[sos-math(21)]

Cela ne peut pas être correct car tu fais comme si les pourcentages gardaient la même valeur d'une année à l'autre.
Or les populations évoluent donc 2% de la population A en 2010 ne fait pas le même nombre d'habitants que 2% en 2011.
AS-tu vu les algorithmes ?
Bon courage

[Marc]

Voilà j'ai essayer de faire par tableur mais je crois que je n'ai pas mis la bonne formule!
Pouvez vous m'expliquer ?
Merci!
Ps: Regarder le fichier joint!

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Marc,

La formule que je vois est correcte mais pour la ville A, donc en elle doit être en B3.

La même formule adaptée à la ville B : B2*0,02+C2*0,95 doit donc se trouver en C3.

Ensuite tu fais un copier-glisser vers le bas et tu trouveras l'année où il y aura à peu près égalité.

Bon courage

[Marc]

Voici le résultat! J'ai réussis! Merci c'est grâce! à vous!
J'ai mis le fichier ne pièce jointe!
Bonne fêtes!

[SoS-Math(11)]

OK cela semble bon.

Bonne soirée

[Amy]

Comment faites vous pour trouver la formule de a et b ?

[SoS-Math(25)]

BONJOUR Amy,

Quelles formules cherches-tu à expliquer ? Les formules du tableur ?

Bloques-tu sur les pourcentages ?

B2*0,02+C2*0,95

Bon courage

Pour calculer 2% d'un nombre, on peut multiplier par 0,02 (2% = "2 pour 100" = 2/100 = 0,02).

Donc, dans cette formule, on ajoute 2% de la population de la ville A (colonne B) à 95% de la population de la ville B (colonne C).

Cela donne la population de la ville B après que 5% des habitants soient partis de la ville B et que 2% des habitants de la ville A est rejoints la ville B.

J'espère avoir pu t'aider.

A bientôt !