urgent exercice fonction

[Invité]

bonsoir j'ai un devoir maison de math pour vendredi et j'ai beau réfléchir et relire mon cour je ne comprend rien. Merci de m'aider
Voici le sujet: soit un triangle ABC rectangle en C avec AB=10 cm et AC= 6 cm P est un point du segment AB, Q et S sont les points du segment BC et AC tel que PQCS soit un rectangle.
1) Faire la figure (ça je l'ai fait)
2) on pose PQ=x quelles sont les valeurs possible de x
3) exprimer PS en fonction de x (ça je sèche)
4-Pour quelles valeurs de x le quadrilatère PQCS est-il un carré?Justifier par un calcul. (la je sèche)
5-on appelle A(x) l'aire du rectangle Pqcs en cm².(la aussi je sèche)
Prouver que l'aire A(x) vaut A(x)=8x-4 sur 3x²
6-calculer A(1 sur 4)
7-calculer A(6).Ce résultat peut-il être obtenu directement sans utilisés l'expression A(x)?pourquoi?
8-Calculer A(x) pour x variant de 0 à 6 avec un pas de o,5.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Vous devez utiliser la propriété de Thalès.
Je vous laisse trouver la configuration.
Vous aurez les rapports égaux suivants: \(\frac{AS}{AC}=\frac{PS}{BC}\).
BC est facile à calculer: propriété de Pythagore.
\(AS=6-x\).
Bon courage.