Inéquations

[Sophie]

Bonsoir, pourriez-vous m'aider svp?

x au carré +6x+9<0
Donc (x+3)<0
X+3=0
X=-3

Tableau de signe
X -l'infini. 3. +l'infini
Signe de x+3. - 0. +

S=]-l'infini;3[

[SoS-Math(25)]

Bonjour Sophie,

Comme tu l'as remarqué, \(x^2 + 6x + 9 = (x+3)^2\)

Est-ce possible que \((x+3)^2\) soit négatif ?

A bientôt !

[Sophie]

Bonsoir,
Oui (x-3)au carré peut être négatif si x>3
Comment continuer?
Svp

[Sophie]

De même, pour (x-1)(2x+3)+(x-1)(x+5)<0
Je trouve S=]-8/3;1[
Est-cela ou il y a le même problème qu'à l'inequation d'avant?
Merci!

[sos-math(27)]

Réponse à votre remarque :

Oui (x-3)au carré peut être négatif si x>3

: c'est faux, \((x-3)^2\) sera toujours positif (ou nul si x=3) car c'est un carré !!!

Pour la seconde inéquation proposée, il faut d'abord transformer l'écriture en factorisant, il me semble que (x-1) est facteur commun.
Ensuite vous devrez réaliser un tableau de signe à partir de l'expression factorisée.
A bientôt

[Sophie]

Merci beaucoup!
La première inéquation a pour solution ]-l infini;3[ ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
On vient de dire qu'il était impossible qu'un carré soit négatif donc l'inéquation \((x+3)^2<0\) peut-elle avoir des solutions ?
Reprends cela.

[Sophie]

Ah oui d'accord désolée!
Donc il n'y a pas de solution!

[sos-math(21)]

C'est mieux.

[Sophie]

Merci beaucoup de votre aide!