dm de maths

[Yoyo]

Bonjour, je suis face à un exercice de géométrie à rendre dans 3 jours et je ne le comprends pas.
En même temps, on ne l'a pas vu en cours.
(je pense que la prof veut nous tester mais je n'y comprends rien ).

L’énoncé est sur l'image.

Merci d'avance pour votre aide.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tes triangles ABC et OBD sont isocèles donc leurs angles à la bases sont ....
De plus ton triangle OBA est rectangle en B : pourquoi ?, cela te permet de trouver la mesure de l'angle \(\widehat{ABC}=\widehat{ABO}-\widehat{OBC}=....\)
De plus, \(\widehat{ACB}\) et \(\widehat{OCD}\) sont opposés par leur sommet donc ...
Je te laisse travailler un peu, il n'y a rien de difficile dans ce devoir : il faut juste bien connaitre les propriétés des angles vues au collège.
Bon courage

[Yoyo]

Voila ce que j'ai trouvé:

1) Le triangle ABC est isocèle parce que deux de ses longueurs, AC et AB sont de mêmes longueur.
Le triangle OBD est isocèle parce que deux de ses longueurs sont les rayons du cercle de centre O et donc de mesure identiques.
2) On exprime l'angle de OBC comme x°.
Le triangle ABO est rectangle en B puisque son côté AB fait parti de la tangente B du cercle de centre O.
Puisque le triangle ABO est rectangle en B, l'angle OBA mesure 90°.
90 = x + ABC et donc ABO = x + (90-x).
L'angle ABC mesure 90-x°.
Vu que le triangle ABC est isocèle, les angles ABC et ACB sont de même mesure alors
ABC = ACB et (90-x) = ACB et OCD = (90-x).
L'angle ACB mesure donc 90-x°.
Les angles ACB et OCD sont opposé par le sommet alors ils sont de même mesure donc
ACB = OCD et (90-x) = OCD donc OCD = (90-x)
L'angle OCD mesure donc 90-x°.
Le triangle OBD est isocèle alors les angles OBD et ODB sont de même mesure alors
OBD = ODB et x = ODB donc ODB = x.
180 = CDO + OCD + COD
= x + (90-x) + COD
alors
COD = 180 - x - (90-x)
= 180 - 90
= 90
L'angle COD mesure donc 90°.
3) Le triangle OCD est donc rectangle en 0.

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Tu as bien utilisé mes indications et tes réponses sont correctes : c'est très bien.
Bonne continuation