Problème dans un exercice de révison du brevet

[Stephanie]

Bonsoir j'ai un problème dans un exercice de révision du brevet :

ABCD est un rectangle tel que AD = 3cm et DC =6cm. M est un point du segment AM tel que AM=x. E est un point du segment BC tel que CE= 2cm . G est un point du segment DC . Le segment GM coupe le rectangle ABCD en deux parties d'une part AMGD nommé R1 et FECG nommé R2 .

1)P1 et P2 sont les périmètres des rectangles R1 et R2 exprimés en centimètres
a) Calculer P1 et P2 en fonction de x
b)pour quelle valeur de x les périmètres P1 et P2 sont égaux?

2) S1 et S2 sont les aires des rectangles R1 et R2 exprimés en cm2
a) Calculer S1 et S2 en fonction de x
b) Pour quelles valeurs de x a-t-on : S2 > S1?

Je trouve pour le petit a du 1) :2(3+x)pour le périmètre du rectangle P1 et 2(2+x) pour le périmètre du rectangle P2 mais je ne trouve pas l'équation que l'on peut faire pour trouver le petit b)
Pareil pour le petit a) du 2) je trouve 3x pour l'aire S1 et je trouve 2x pour l'aire S2 mais je ne sais pas quel inéquation il y à faire
Merci beaucoup si vous ne comprenez pas trop la figure demandée moi une photo . Merci

[sos-math(21)]

Bonsoir,
En effet j'ai du mal à voir cette figure, d'autant plus que tu parles d'un point F dont tu ne donnes pas la définition.
Précise ton exercice.
Bon courage

[Stephanie]

Excusez moi pour la qualité de la photo je n'ai pas pu trouver de figures semblables sur le net , le résumer est avec .

[sos-math(21)]

Bonsoir,
c'est plus clair maintenant.
Pour \(P_1\), tu as juste.
En revanche pour le deuxième rectangle, tu as comme dimensions \(CE=2\) et \(GC=6-x\) : recalcule le périmètre avec ces deux valeurs.
Une fois que tu as obtenu les deux expressions littérales (elles utilisent \(x\) toutes les deux), tu écris \(P_1=P_2\) et tu remplaces ces deux périmètres par leur expression en fonction de \(x\).
Il s'agira ensuite de résoudre l'équation obtenue.
Reprends aussi le calcul de l'aire du deuxième rectangle et traduis de même l'inégalité \(S_2>S_1\) en utilisant les deux expressions obtenues : cela te donnera une inéquation à résoudre
Bon courage

[Stephanie]

D'accord merci beaucoup cela m'a vraiment aider.
C'est une très bonne idée d'avoir créé ce site qui aide pour les math!
Bonne journée

[Stephanie]

Pour le b) du numéro 1) j'ai trouvé 2,5 et pour le b) du numéro 2 j'ai trouvé 12 je sais si ce sont les bons résultats ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Stéphanie,

Tes résultats sont faux ...
Peux-tu me donner le détail de tes calculs ?

SoSMath.

[Stephanie]

Bonjour
Pour l'exercice 1) j'ai fais une équation
2(3+x)=2(2+(6-x)
6+2x=4+12-2x
2x=10-2x
4x=10
x=2,5
Et pour l'un équation
3x<2(6-x)
3x<12-2x
X<12
Excusez moi de ne pas avoir trouvé la bonne réponse pourtant j'étais sur d'avoir la bonne réponse.
Merci de me corriger
Si vous avez besoins de plus de détails ditez le moi.
Bonne journée

[sos-math(21)]

Bonjour,
cela me paraît correct pour le périmètre.
Pour l'inéquation sur les aires, \(3x<12-2x\), tu passes le \({-}2x\) dans le membre de gauche, cela devient \(2x\) : \(3x+2x<12\)
Reprends cela

[Stephanie]

D'accord merci beaucoup cela me donne 2,4 donc je peux répondre : les solutions sont touts les nombres strictement supérieurs à 2,4 ?

[sos-math(21)]

Ce serait plutôt \(x<2,4\) ?
tu passes de \(5x<12\) à \(x<\frac{12}{5}\).
Bon courage