je rencontre des difficultés à résoudre cette exercice, j'ai réussi la question 1) mais le 2) je ne vois vraiment pas ce que je dois faire!
Pouvez vous m'aider?
Merci
complexe
-
Yasmine
complexe
Bonjour,
je rencontre des difficultés à résoudre cette exercice, j'ai réussi la question 1) mais le 2) je ne vois vraiment pas ce que je dois faire!
Pouvez vous m'aider?
Merci
je rencontre des difficultés à résoudre cette exercice, j'ai réussi la question 1) mais le 2) je ne vois vraiment pas ce que je dois faire!
Pouvez vous m'aider?
Merci
-
SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: complexe
Bonsoir Yasmine,
Le module de \(z_0\) est 1 et l'argument \(\frac{2\pi}{5}=72\, degres\).
En appliquant les règles de calculs le module des puissances de \(z_0\) est 1 et les arguments sont 72° ; 144° , 216° et 288°.
Ce qui te permet de placer les points A0, A1, A2, A3 et A4 sur le cercle trigonométrique.
Pour \(A_4\) tu peux aussi considérer que son argument est \({-72}\)°. Déduis-en l'abscisse de H.
Calcule la longueur \(\OMEGA B\) et déduis-en l'abscisse de M. Utilise alors que \(cos(\frac{2\pi}{5})=\frac{\sqrt 5 - 1}{4}\) que tu peux comparer avec l'abscisse de M.
Ensuite tu as \(\alpha=z_0+z^4\) ce qui correspond graphiquement à la somme des vecteurs \(\vec{OA_1}\) et \(\vec{OA_4}\).
Si tu construis : \(\vec{OA_1}+\vec{OA_4}=\vec{OM}\) tu as \(OA_4MA_1\) parallélogramme, donc tu peux en déduire la position de H sur [OM].
Bon courage pour cet exercice.
Le module de \(z_0\) est 1 et l'argument \(\frac{2\pi}{5}=72\, degres\).
En appliquant les règles de calculs le module des puissances de \(z_0\) est 1 et les arguments sont 72° ; 144° , 216° et 288°.
Ce qui te permet de placer les points A0, A1, A2, A3 et A4 sur le cercle trigonométrique.
Pour \(A_4\) tu peux aussi considérer que son argument est \({-72}\)°. Déduis-en l'abscisse de H.
Calcule la longueur \(\OMEGA B\) et déduis-en l'abscisse de M. Utilise alors que \(cos(\frac{2\pi}{5})=\frac{\sqrt 5 - 1}{4}\) que tu peux comparer avec l'abscisse de M.
Ensuite tu as \(\alpha=z_0+z^4\) ce qui correspond graphiquement à la somme des vecteurs \(\vec{OA_1}\) et \(\vec{OA_4}\).
Si tu construis : \(\vec{OA_1}+\vec{OA_4}=\vec{OM}\) tu as \(OA_4MA_1\) parallélogramme, donc tu peux en déduire la position de H sur [OM].
Bon courage pour cet exercice.