Equation

[sos-math(21)]

Bonjour,
je ne comprends pas ta dernière réponse, on te dit de vérifier si -1 est solution de l'équation : remplaces \(x\) par -1 dans \(\sqrt{x^2+x+1}\) et aussi dans l'autre membre \(x\) : puis tu compares les deux résultats....
Reprends cela

[Marjorie]

√x²-1+1=x²

quelle est l'autre membre de x ?

[sos-math(21)]

Quand tu remplaces \(x\) par -1, il faut le faire pour tous les \(x\) ! Il ne doit plus rester de \(x\), et seulement des nombres.
Reprends cela.

[Marjorie]

J'obtiens


√1²-1+1=1

qui est positif contrairement à l'autre résultat

[sos-math(27)]

C'est cela Marjorie, c'est pourquoi en fait, gràce à la logique, on va exclure x=-1 et donc l'équation n'a pas de solution.
A bientôt

[Marjorie]

Donc à la question une

1) Expliquer pourquoi cette équation ne peut pas admettre de solution négative .

Je dois répondre que le carré d'un nombre ainsi que sa racine ne peut être négative ?

[sos-math(27)]

Oui, c'est cela, à bientôt !

[Marjorie]

Et pour conclure sur l'ensemble des solutions de (E) qu'est ce que je dois mettre

[sos-math(20)]

D'après la question 1), l'équation n'a pas de solution négative.
A-t-elle des solutions positives ? Conclusion ?

A bientôt

SOS-math

[Marjorie]

Non elle n'a pas de solution, ?

[sos-math(27)]

C'est cela Marjorie, beaucoup d'équation n'ont pas de solution...
Pour finir de te convaincre, voici un dessin et un résultat obtenus avec Geogebra :

à bientôt

[Marjorie]

Donc l'ensemble des solutions de (E) est ∅ ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
C'est cela, tu peux dire "l'équation n'a pas de solution" ou bien écrire \(\mathscr{S}=\left\lbrace\emptyset\right\rbrace\).
Bonne continuation

[Marjorie]

Pourriez-vous me corriger ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Marjorie,

Le but de ce forum est de t'aider à avancer dans la résolution de ton exercice et non de corriger ta rédaction. ton professeur va le faire lors du prochain cours ou à la remise du devoir.

Bonne continuation.