Partage d'un rectangle en 3,4 ou 5 aires egales

[Mathias]

Bonjour,
J'ai un Dm a rendre pour mardi, le problème c'est que je n'ai rien compris,

Voici le sujet :

L'objectif de cette partie est de trouver les valeurs exactes (ecrites sous formes de fractions siplifiées au maximum) de BM et CN pour que le rectangle ABCD soit partagé en 3 aires égales.

1) Faire une figure en vraie grandeur avec comme unité 1cm ou 1 gransd carreaux (au choix)
2) Quelle doit etre l'aire de chacun des quadrilatère ABMO, OMCN et AOND pour que le rectangle soit partagé en 3 aires egales ?

Merci d'avance
Mathématiquement

[sos-math(21)]

Bonjour,
Difficile de te répondre sans la figure sous les yeux...
Peux-tu envoyer une photo de ton énoncé complet ?
Merci,
A bientôt

[mathias]

Voici le sujet complet, désolé pour la qualité

Merci d'avance

A bientôt

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est tout de même plus clair, Comme ton point O est situé à 2 cm sur la longueur en partant de A et à 1 cm sur la largeur en partant de A, ton triangle OBM a pour base \(BM=x\) et pour hauteur 4-1=3.
De même OBA est un triangle qui a pour base \(AB=4\) et pour hauteur 2.
Calcule l'aire de ces deux triangles et additionne les pour retrouver celle du quadrilatère ABMO.
Bon calcul.

[Mathias]

Je pense que ce que j'ai fais est faux donc je vous le montre :

Aire (OBM)= 3x/2 = 1,5x cm3

Aire (OBA) = 4*2/2 = 8/2 = 4 cm3

Donc Aire ABMO = Aire (OBM) + Aire (OBA) = 1,5x + 4 = 5,5x cm3

Merci d'avance

[sos-math(27)]

Bonsoir Mathias,

Donc Aire ABMO = Aire (OBM) + Aire (OBA) = 1,5x + 4 = 5,5x cm3

Ta conclusion devrait plutôt être : Donc Aire ABMO = Aire (OBM) + Aire (OBA) = 1,5x + 4 c'est à dire que l'aire dépend de x

A bientôt

[mathias]

D'accord donc pour les deux autres aires j'ai fais la même chose ?

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Il faut ensuite que tu écrives que cette aire qui dépend de x doit être égale à 1/3 de l'aire du rectangle.
Cela te fera une équation que tu résoudras et cela te donnera la position du point M. Il faudra ensuite recommencer avec le point N.
Bon courage

[Mathias]

Bonjour,
Je n'ai pas du tout compris la suite, enfin comment faire l'equation.
L'équation c'est : 1,5x + 4 = 1/3 Aire ABCD ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Mathias,

Que vaut l'aire du rectangle ABCD ? Tu peux ensuite calculer le tiers de cette valeur. Par contre, je ne suis pas d'accord avec tes calculs de l'aire de AOM et de AOB. J'ai BM=x et la hauteur du triangle MBO issue de O qui vaut 4. Son aire est donc de 2x. De même pour AOB, j'ai AB=6 et la hauteur issue de O qui vaut 1...

Bonne continuation.