Vecteurs

[Sophie]

Bonjour,pourriez-vous l aider svp?

Soit A, B et C trois points non alignés.
Construire le point D tel que AD( ->) = 2CA(->)+3AB(->)
Démontrer que CB(->) et CD (->) sont colinéaires.
AD=2(ÇA+AB)+AB
= 2CA+3AB
Ensuite j arrive à BD=2CB

Comment poursuivre ?
Merci de votre aide!

[SoS-Math(11)]

Tu en es à : \(\vec {BD}= 2\vec{CB}\) ce qui te donne \(\vec{BC}+\vec{CD}=2\vec{CB}\) ajoute alors\(\vec{CB}\) à chaque membre de l'égalité et tu dois pouvoir conclure.

Bon courage

[Sophie]

Merci beaucoup!
Donc, BC(->)=-CB(->)
Puis CD(->)=3CB(->)
Il existe un réel k=3 qui unie CD(->) et CB (->).
Ces vecteurs sont donc colinéaires.

[SoS-Math(11)]

Ok, c'est très bien !

[Sophie]

Super merci encore!