DM Géormétrie dans l'espace (2ND)

[Juan Daguet]

Bonjour à tous !
J'ai besoin d'aide pour mon dm de math. Attention dans le sujet ci joint il n'est pas précisé que MPNQ sont des points mobiles.
Pour la partie A question 1 j'ai trouvé les droites coplanaires (MN) (MQ) (QP) et (PN), je ne suis cependant pas sûr et je crois en avoir oublié ...
Pour la partie B j'ai trouvé que les valeurs possibles de H sont comprisent dans l'intervalle [0;10].
Je ne sais pas cependant comment calculer le volume de la boite de sucre et d'ailleur je suis bloqué pour tout le reste de l'exercice .

Merci beaucoup

[SoS-Math(11)]

Bonjour Juan,

Il y en a en effet plein d'autres, mais il n'est pas demandé de les citer toutes.

Par exemple tu peux les donner deux par deux (MN) et (MQ) sécantes ; (MN) et (QP) strictement parallèles ; (MN) et (CD) strictement parallèles ...

Tu as bien répondu pour h.

Le volume de la boite ou le volume de sucre est donné par la même formule : \(aire de la base \times hauteur\) ; l'aire de la base est celle d'un trapèze est donnée par la formule est \(\frac{(petite base + grande base)\times hauteur}{2}\).

Volume de la boite pleine : \(Aire de (ABFE) \times AD\) ; avec aire de ABFE = \(\frac{(AB+EF)\times AE}{2}\)

Volume de sucre : \(Aire de (ABNM) \times AD\) ; avec aire de ABMN = \(\frac{(AB+MN)\times AM}{2}\).

Bon courage pour les calculs

[Juan]

Bonsoir, merci !

Je vais avancer, pour la B, question 3, je ne voit pas comment faire, j'ai pensé à la projection orthogonal mais c'est idiot car il n'y a pas d'axe.

[SoS-Math(11)]

Pense au théorème de Thalès dans les triangles ABO et EFO, tu connais AB et EF, AO = 9 + OE.

Bon courage

[Juan]

Merci, en ce qui concerne les droites j'aimerais une petite confirmation svp .

[sos-math(28)]

Bonsoir Juan
Pour la confirmation tu verras avec ton professeur.
Nous mettons les élèves sur la voie ou répondons à des questions précises, mais nous ne faisons pas les devoirs à la place des élèves et ne corrigeons pas le travail qu'ils doivent rendre.
Bonne soirée

[Juan]

Bonjour, pour la question 5 j'ai trouvé que la fonction qui à h associe le volume V(h) de sucre restant était V(h)-->(((20-h)x h)/2)x 4 mais je n'arrive pas à résoudre la première équation de la partie C. Voici le calcul que j'ai commencé à faire

[sos-math(27)]

Bonjour Juan,
Cette équation ne va pas se résoudre facilement sans pas mal de calcul algébrique...
Es-tu sur de ta formule pour v(h), elle ne me semble pas correcte...
A plus tard

[O.C]

comment tu as calculer OE?

[sos-math(21)]

Bonjour,
c'est une histoire de Thalès : dans le triangle OAB, les droites (EF) et (AB) sont parallèles, il te reste à appliquer le théorème de Thalès.
Bon calcul

[questiondemath]

Excusez-moi mais comment s'appelle ce solide s'il vous plaît?
Merci d'avance!

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Il est écrit sur le sujet qu'il s'agit d'un prisme droit.

A bientôt !