Les vecteurs

[Sophie]

Bonjour,pouvez-vous m aider svp?

Soit ABC un triangle quelconque et P et Q les points tels que AP=2/3AB et AQ=2/5AC.
Montrer que 5PQ=2BC

Tous les sements que j ai cités sont des vecteurs(je ne sais pas comment mettre la flèche au dessus)
Avec la relation de chasses:
PA+AQ =PQ
5PQ=5 PA+AQ

BA+AC=BC
2BC=2BA+2AC

Ensuite Je ne sais pas comment faire!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Es-tu sûre de tes valeurs ? Ne serait-ce pas \(\vec{AP}=\frac{2}{5}\vec{AB}\) ?
Précise cela.

[Sophie]

Oui merci effectivement je m étais trompée en recopiant!
AP=2/5AB

Ducoup 5PQ=5x2/5BA+5x2/5AC
5PQ=2BA+2AC
5PQ=2BC
C est ce que l on voulait démontrer!

AP=2/5AB
Donc PA=2/5BA?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Sophie,

Ton travail semble juste.

\(\vec{AP}=\frac{2}{5}\vec{AB}\) donne \(\\-\vec{PA}=-\frac{2}{5}\vec{BA}\) donne \(\vec{PA}=\frac{2}{5}\vec{BA}\).

SoSMath.

[Sophie]

D accord merci beaucoup!

[SoS-Math(9)]

A bientôt Sophie,

SoSMath.