[Problème] Problème à tache complexe

[Tom]

Bonjour,
j'ai besoin d'aide, je suis bloqué sur un Problème à tache complexe, si vous pouvez me dire comment faire, je m'explique :
Un bambou mesure 32 coudées. Il est planté sur un sol plat. Sauf que un coup de vent l'a cassé en un point. Le bout du bambou qui est cassé est tombé à 16 coudées du pied du bambou, en diagonale. On sait que le triangle formés (bambou non cassé (a-b) - bout du bambou en diagonale(b-c) - sol qui sépare les deux extrémités du bambou(c-a)) est rectangle en a.
Il faut utiliser une équation, mais la quelle s'il vous plait ? Merci.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il n'y a pas de question dans ton problème mais j'imagine qu'on veut savoir à quelle hauteur le bambou s'est cassé.
Il faut utiliser une équation donc il faut tout d'abord désigner une inconnue : tu peux noter \(x\) la hauteur du bambou non cassé, \(x=AB\).
Combien vaudra alors BC en fonction de \(x\) ? Il te restera à appliquer un célèbre théorème dans le triangle ABC pour obtenir une équation.
Je te laisse un dessin pour t'aider
Bon courage

[Tom]

Re,
merci, oui, la question est bien celle là.
Donc je doit utiliser le théorème de Pythagore, BC = 32 - x, soit x² + 16² = 32-x² ?
Merci de votre aide :)

[sos-math(21)]

C'est presque cela, il faut penser à mettre des parenthèses autour de \(32-x\) car c'est toute l'expression qui est élevée au carré :
\(x^2+16^2=(32-x)^2\).
Il te reste ensuite à développer et simplifier puis résoudre l'équation.
Bon courage

[Tom]

Oui c'est vrai :/ C'est déjà bien j'y était presque :)
Merci de votre aide.

[SoS-Math(7)]

Bon courage pour la suite et fin du problème.

Bonne continuation.