trigonométrie

[clara]

Bonjour
J'ai un exercice à faire :
A l'aide d'un cercle trigonométrique C, trouvez les réels x de l'intervalle[-π;π[ tels que :
a) sin x = sin (5π/6)
b) cos x = cos π/4
c) sin x = -1/2
d) cos x = √3/2

j'aimerai savoir si mes résultats sont bons car je ne suis pas sûre d'avoir utilisé la bonne méthode.
Pour les trouver, j'ai calculé les sinus et cosinus des donnés dans les questions a b c et d puis j'ai regardé à quelle valeur de x ces sinus et cosinus correspondaient dans le tableau des valeurs remarquables. J'ai trouvé :
a) x=π/6
b) x=π/4
c) x=-π/6
d) x=π/6

Est-ce que c'est bon et est-ce que ma méthode est bonne ?
Merci.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Clara,

Il me semble que tu n'as pas employé la bonne méthode pour cet exercice qui demande d'utiliser le cercle trigonométrique, donc tes résultats sont partiellement bons, mais incomplets.

La méthode à employer est donc d'utiliser le cercle trigonométrique :

pour a) et b) ; placer un point A du cercle correspondant à l'angle donné puis de chercher un point B du cercle pour lequel tu as ou le même sinus (même ordonnée) ou le même cosinus (même abscisse).

Pour c) et d) placer un point A sur l'axe à l'ordonnée donnée (ou l'abscisse donnée) et de chercher les points du cercle trigonométrique qui ont cette ordonnée ou cette abscisse.
Par exemple si tu places le point d'abscisse 1/2 tu auras deux points du cercle correspondants aux angles \(\frac{\pi}{3}\) et \(\frac{-\pi}{3}\).


Bon courage pour compléter tes réponses

[clara]

Merci je vais essayer

[clara]

Pour le a) j'ai fait un cercle avec le point A ayant 1/2 pour ordonnée (qui est le sinus de 5π/6) avec un nb positif pour abscisse et ai placé un point x à la même ordonnée mais avec une abscisse différente (logique).
Est-ce bon si j'écris ensuite ce que j'avais fait avant de poster l'énoncé sur ce site, à savoir "sinx=sin(5π/6)=1/2 or 1/2 est la valeur réelle associée au sinus de la valeur de x π/6 donc le réel x est π/6." ?
Merci

[sos-math(27)]

oui, cela me semble exact, à bientôt