Problème Maths 2nd

[Spartan]

Bonjour ! Voici mon problème de recherche!
En 2010, la ville A compte 30000 habitants et la ville B 55000 habitants.
Une étude montre que chaque année:
2% des habitants de la ville A quittent la ville A pour habiter la ville B.
5% des habitants de la ville B quittent la ville B pour habiter la ville A.
Au bout de combien d'année A comptera-t-elle plus d'habitants que la ville B?

Voilà ce que j'ai fait: A= (2750x+30 000 -600x)
B= 600x+(55 000 -2750x)
Mais je ne suis pas sur d'être sur la bonne voie...
Merci de votre aide!
Bonne fêtes!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Dans quel chapitre es-tu ?
As-tu déjà fait des algorithmes ?
Précise cela.

[Marc]

Non je n'ai pas fait les algorithmes !
Sinon j'ai fait par tatonnement et je trouve que après 7 année, la ville A compte + d'habitants que la ville B!

[Marc]

Vous avez remarqué que Marc et Spartan sont la même personne?
Donc j'ai fait de sujet car mon premier n 'apparaissait pas!

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il n'y a pas de méthode algébrique accessible à ton niveau, il faut faire des essais successifs.
Je te conseille l'utilisation d'un tableur : moi de mon côté, je trouve que c'est à partir de 2018....
Bons calculs

[MARC]

Re-Bonjour! Vous pouvez me montrer comment avez vous fait avec votre tableur s'il vous plaît?
Merci beaucoup!
Marc

[sos-math(21)]

Je te donne juste le début pour que tu voies comment cela peut se construire :

tableur.png (8.21 Kio) Vu 2143 fois

Il faut trouver les bonnes formules à mettre en B3 et C3 puis on tire.
Bon calcul

[Marc]

Merci beaucoup!
Je vais réfléchir à ça! En fait notre professeur de Maths nous donne des DM qui ont rapport avec le prochain chapitre, c'est à dire que on a jamais vu comment résoudre ce type d'exercice!
Merci encore pour votre tableur, je vais regarder et essayer de comprendre et si j'ai des questions je viendrais vous les poser!