Translation et symétrie

[Hugo]

Bonjour pouvez vous m'aidez je n'y arrives pas la question b. Merci

[sos-math(27)]

Bonjour,
De quelle question b) parles tu ?
Qu'as tu déjà commencé à chercher ?
A plus tard...

[Hugo]

J'ai juste fait le petit a après je ne comprends pas

[sos-math(27)]

Par la symétrie de centre D, D sera au milieu des segments constitué par un point et son image : D sera le milieu de [AA'].
Il faut donc utiliser les coordonnées du milieu pour calculer les coordonnées de A' et celles de B'.
Utilise ta figure pour vérifier.
A bientôt

[Hugo]

Donc il faut juste faire le symétrique du point A par rapport au point D?
Mais il faut juste le faire sur le dessin non? Ou il faut que d'abord je fasse le calcul?
Merci

[sos-math(27)]

Il faut faire les deux : le calcul pour prouver et le dessin pour vérifier !
Bon courage

[Hugo]

D'accord merci et pour la question 2b la réponse est un parallélogramme ?

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Hugo,

C'est effectivement la réponse mais tu dois le démontrer...

Bonne continuation.

[Hugo]

Pouvez vous m'aider pour la question 3a svp

[Hugo]

Et pour calculer les coordonnées de A' et B' je ne vois pas pourquoi on utilise les coordonnées du milieu parce que le milieu ( D ) on connaît déjà ses coordonnée

[sos-math(21)]

Bonjour,
La symétrie centrale est définie par : A' image de A par la symétrie centrale de centre D signifie que D est le milieu de [AA']
ce qui se traduit en terme de coordonnées par :
\(\frac{x_A+x_{A'}}{2}=x_D\) et \(\frac{y_A+y_{A'}}{2}=y_D\)
dans ces relations tu auras deux inconnues \(x_{A'}\) et \(y_{A'}\) : cela te fera deux équations à résoudre.
Bon calcul.

[Hugo]

Avec la formule une fois que j'ai remplacé xa et xd par les coordonnées je suis bloqué pouvez vous m'aider?

[sos-math(21)]

Tu dois donc avoir :
\(\frac{1+x_{A'}}{2}=4\) donc en multipliant tout par deux pour faire disparaitre la fraction :
\(x_{A'}+1=8\) donc \(x_{A'}=....\)
Je te laisse finir et faire les autres.
Bon courage

[Hugo]

Merci j'ai donc trouvé A' (7;6) et B' (10;2)
Et pour finir pouvez vous m'aidez a la question 3a svp

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut que tu calcules d'abord les coordonnées du vecteur \(\vec{AB}\).
Tu trouveras ensuite les coordonnées du point \(C'(x\,;\,y)\) en disant que les deux vecteurs sont égaux (c'est la définition même d'une translation) : \(\vec{CC'}=\vec{AB}\).
Cela te fera encore deux petites équations sur les coordonnées.
Bon calcul.