Un exemple de calcul d'aire sous la courbe

[Buzzleclair]

Oui on nous le demande à la question suivante. e^h-1/h est l'inverse de h/1-e^h. Mais comment cela se passe pour les limites ? On prend aussi l'inverse ?

[sos-math(22)]

Oui, lorsque la limite est finie et non nulle, cela ne pause aucune difficulté.
Mais ici, fais attention, car il s'agit de l'opposé de l'inverse.
Bon calcul.

[Buzzleclair]

Donc ici lim h/1-e^h = -1 ?

[sos-math(22)]

Oui, mais à condition de bien détailler la rédaction.

Et donc, tu trouves quoi à la limite de \(R_n\) lorsque n tend vers +infini ?

[Buzzleclair]

Je trouve - l'infini. Est ce cela ?

[Buzzleclair]

Ah non + l'infini excusez moi

[Buzzleclair]

Ah non en faite Rn tend vers 1 puis que h tend vers 0
Désolé
et Pn tend aussi vers 1

[sos-math(22)]

Ni l'un ni l'autre.
Je te laisse réfléchir un peu plus.
D'ailleurs, essaie de refléchir également à ce que cela signifie graphiquement, en rapport à ce qui a été fait avant.
Bon courage.

[Buzzleclair]

Ah non en faite Rn tend vers 1 puis que h tend vers 0
Désolé
et Pn tend aussi vers 1

[sos-math(22)]

Non, non, pas vers 1. Un certain quotient tend effectivement vers 1, mais il y a autre chose à prendre en considération...

[Buzzleclair]

La limite de Rn et Pn est alors égale à 0 ?

[sos-math(22)]

Non plus.

En fait, on a : \(h\frac{1-e}{1-e^h}=\frac{e-1}{\frac{e^h-1}{h}}\).

Prends le temps de réfléchir...

Bon courage.

[Blair]

Bonjour,
pourriez vous m'expliquer la question 4
Je n'arrive pas à la comprendre
On ne me demande pas de calculer la limite mais de trouver quelle est égale à la proposition donnée
Merci de votre aide :)

[SoS-Math(25)]

Bonjour,

Si tu as le même exercice alors il faut montrer que la somme des aires des rectangles sous la courbe et la somme des aires des rectangles au dessus de la courbe ont la même limite quand n tend vers +00.

En effet, l'aire sous la courbe est coincée entre les deux aires précédentes.

A bientôt !

[Blair]

Oui j'ai le même exercice
Oui ça j'avais compris mais je n'arrive pas à trouver la limite de Rn en plus l'infini et Pn en plus l'infini ?